Diferencia entre revisiones de «Derivación de funciones trigonométricas»
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{| class="wikitable" style="background-color:#FFFFFF; margin-left:11px" align="right"
! Función
! Derivada
|-
| <math>\sin(x)</math>
| <math>\cos(x)</math>
|-
|<math>\cos(x)</math>
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|}
La '''derivación de las funciones trigonométricas''' es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una [[función trigonométrica]] cambia respecto de la
== Derivada de la función seno ==
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:<math>f'(x)=\lim_{h\to 0}{\sin(x+h)-\sin(x)\over h}</math>
A partir de la identidad trigonométrica <math>\sin(A+B)=(\sin(A)\cos(B)+\cos(A)\sin(B)</math>, se puede escribir
:<math>f'(x)=\lim_{h\to 0}{\sin(x)\cos(h)+\cos(x)\sin(h)-\sin(x)\over h}</math>
Agrupando los términos cos(''x'') y sin(''x''), la derivada pasa a ser
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A partir de la identidad trigonométrica
:<math>\tan(x) = {sin(x)\over\cos(x)}</math>
haciendo:
:<math>g(x)=\sin(x) \,</math>
:<math>g'(x)=\cos(x) \,</math>
:<math>h(x)=\cos(x) \,</math>
:<math>h'(x)=-\sin(x) \,</math>
sustituyendo resulta
:<math>f'(x) = \frac{\cos(x)\cos(x) - \sin(x)[-\sin(x)]}{\cos^2(x)}</math>
operando
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