Diferencia entre revisiones de «Euclides»
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En los libros VII, VIII y IX de los ''Elementos'' se estudia la teoría de la divisibilidad.
La [[geometría]] de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de [[razonamiento deductivo]], ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la [[física]], la [[astronomía]], la [[química]] y diversas [[ingeniería]]s. Desde luego, es muy útil en las [[matemática]]s. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el [[siglo II]] se formuló la teoría [[Claudio Ptolomeo|ptolemaica]] del [[Universo]], según la cual la [[La Tierra|Tierra]] es el centro del Universo, y los [[planeta]]s, la [[Luna]] y el [[Sol]] dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea [[circunferencia]]s y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto.
Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro [[Los elementos]]. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el [[siglo XIX]].
De los [[axioma]]s de partida, solamente el de las paralelas parecía menos evidente. Diversos autores intentaron sin éxito prescindir de dicho [[axioma]] intentándolo colegir del resto de axiomas.
Finalmente, algunos autores crearon geometrías nuevas basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las "[[geometría no euclidiana|geometrías no euclidianas]]". Dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.
== Véase también ==
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