Diferencia entre revisiones de «Inecuación»
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La notación ''a >> b'' quiere decir que ''a'' "es mucho mayor que" ''b''. El significado de esto puede variar, refiriéndose a una diferencia entre ambos indefinida. Se usa en ecuaciones en las cuales un valor mucho mayor causará que la resolución de la ecuación arroje a luz un cierto resultado.
==Propiedades==
Las inecuaciones se rigen por las siguientes propiedades:
===Tricotomía===
La propiedad de la tricotomía dicta que:
* Para dos [[número real|números reales]] cualquiera, ''a'' y ''b'', sólo se cumplirá una de las siguientes afirmaciones:
** <math> \, a < b </math>
** <math> \, a = b </math>
** <math> \, a > b </math>
===Simetría===
Las relaciones en inecuaciones pueden ser invertidas, queriendo decir esto que:
* Para dos números reales, ''a'' y ''b'':
**Si <math> \, a > b </math> entonces <math> \, b < a </math>
**Si <math> \, a < b </math> entonces <math> \, b > a </math>
===Transitiva===
* Para tres números reales, ''a'', ''b'', y ''c'':
**Si <math> \, a > b </math> y <math> \, b > c </math> entonces <math> \, a > c </math>
**Si <math> \, a < b </math> y <math> \, b < c </math> entonces <math> \, a < c </math>
**Si <math> \, a > b </math> y <math> \, b = c </math> entonces <math> \, a > c </math>
===Adición y sustracción===
Las propiedades relacionadas con la [[adición]] y la [[sustracción]]:
* Para tres números reales, ''a'', ''b'', y ''c'':
**Si <math> \, a > b </math> ; entonces <math> \, a + c > b + c </math> y <math> \, a - c > b - c </math>
**Si <math> \, a < b </math> ; entonces <math> \, a + c < b + c </math> y <math> \, a - c < b - c </math>
===Multiplicación y división===
Las propiedades relativas a la [[multiplicación]] y la [[división (matemáticas)|división]]:
* Para tres números reales, ''a'', ''b'', y ''c'':
** Si <math> \, c </math> es [[número positivo|positivo]] y <math> \, a > b </math> entonces <math> \, a \times c > b \times c </math> y <math> \, \frac{a}{c} > \frac{b}{c} </math>
** Si <math> \, c </math> es positivo y <math> \, a < b </math> entonces <math> \, a \times c < b \times c </math> y <math> \, \frac{a}{c} < \frac{b}{c} </math>
** Si <math> \, c </math> es [[número negativo|negativo]] y <math> \, a > b </math> entonces <math> \, a \times c < b \times c </math> y <math> \, \frac{a}{c} < \frac{b}{c} </math>
** Si <math> \, c </math> es negativo y <math> \, a < b </math> entonces <math> \, a \times c > b \times c </math> y <math> \, \frac{a}{c} > \frac{b}{c} </math>
'''Nota:'''
Si ambos términos detontos en la esquina tomando una inecuación se multiplican o dividen por la misma expresión negativa, el símbolo de la desigualdad CAMBIA.
===Aplicando una función a ambos miembros===
Puede aplicarse cualquier [[función (matemáticas)|función]] [[Función monótona|monótona]] creciente a ambos lados de una inecuación manteniendo el mismo signo de desigualdad.
== Notación encadenada ==
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