Diferencia entre revisiones de «Eratóstenes»
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Según algunos historiadores, Eratóstenes obtuvo un valor de 24º, y el refinamiento del resultado se debió hasta 11/83 al propio Ptolomeo. Además, según [[Plutarco]], de sus observaciones astronómicas durante los [[eclipse]]s dedujo que la distancia al [[Sol]] era de 804.000.000 [[Estadio (unidad de longitud)|estadios]], la distancia a la [[Luna]] 780.000 estadios y, según [[Macrobio]], que el diámetro del Sol era 27 veces mayor que el de la [[Tierra]]. Realmente el diámetro del Sol es 109 veces el de la Tierra y la distancia a la Luna es casi tres veces la calculada por Eratóstenes, pero el cálculo de la distancia al Sol, admitiendo que el estadio empleado fuera de 185 metros, fue de 148.752.060 [[kilómetro|km]], muy similar a la [[unidad astronómica]] actual. A pesar de que se le atribuye frecuentemente la obra ''Katasterismoi'', que contiene la nomenclatura de 44 [[constelación|constelaciones]] y 675 [[estrella]]s, los críticos niegan que fuera escrita por él, por lo que usualmente se designa como ''Pseudo-Eratóstenes'' a su autor.
== Medición de las dimensiones de la Tierra ==
[[Archivo:Eratosthenes & measurement of the Earth.png|thumb|300px|right|En el solsticio de verano los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena. En Alejandría, más al norte, midiendo la altura de un edificio y la longitud de la sombra que proyecta, se puede determinar el ángulo formado con el plano de la eclíptica, en el que se encuentran el Sol y la ciudad de Siena, ángulo que es precisamente la diferencia de latitud entre ambas ciudades. Conocida ésta, basta medir el arco de circunferencia y extrapolar el resultado a la circunferencia completa (360º).]]
[[Archivo:Mappa di Eratostene.jpg|thumb|300px|Recontrucción del siglo XIX del mapa de Eratóstenes del mundo conocido en su época.]]
Sin embargo, el principal motivo de su celebridad, es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método [[trigonometría|trigonométrico]], además de las nociones de [[latitud]] y [[longitud (cartografía)|longitud]], al parecer ya introducidas por [[Dicearco de Mesina|Dicearco]], por lo que bien merece el título de padre de la [[geodesia]]. Por referencias obtenidas de un [[papiro]] de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy [[Asuán]], en [[Egipto]]) el día del [[solsticio]] de verano los objetos no proyectaban [[sombra]] alguna y la [[luz]] alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico, y su [[latitud]] era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma [[longitud (cartografía)|longitud]] (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el [[cenit]] de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría; según [[Cleomedes]], para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del ''scaphium'' o [[gnomon]] (un ''[[reloj de sol|proto-cuadrante solar]]''). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5,000 [[Estadio (unidad de longitud)|estadios]], de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.
Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 [[codo egipcio|codos]] de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.
Acerca de la exactitud de los cálculos realizados por Eratóstenes se han escrito varios trabajos; en uno de ellos, [[Dennis Rawlins]] argumenta que el único dato que Eratóstenes obtuvo directamente fue la inclinación del [[cenit]] de Alejandría, con un error de 7' (7 minutos de arco), mientras que el resto, de fuentes desconocidas, resultan ser de una exactitud notablemente superior. 150 años más tarde, [[Posidonio]] rehizo el cálculo de Eratóstenes y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría [[Cristóbal Colón]] para justificar la viabilidad del viaje a las [[Indias Occidentales|Indias]] por occidente. Quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios, y seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la humanidad.
El trabajo de Eratóstenes es considerado por algunos el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta,<ref>Gallo, J. y Anfossi, A. (1980). ''Cosmografía'', 7a. ed., p. 9. México: Progreso.</ref> ya que otros cálculos fueron hechos y perfeccionados siglos después por estudiosos tales como el [[califa]] Al-[[Mamun]] y [[Jean François Fernel]].
El geómetra no se limitó a hacer este cálculo, sino que también llegó a calcular la distancia [[Tierra]]-[[Sol]] en 804 millones de estadios (139.996.500 km) y la distancia Tierra-[[Luna]] en 708.000 estadios (123.280,500 km). Estos errores son admisibles, debido a la carencia de [[tecnología]] adecuada y precisa.
== Matemáticas ==
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