[[Archivo:Archimedes water balance.gif|thumb|180px|Es posible que Arquímedes empleara su principio de flotabilidad para determinar si la corona dorada era menos densa que el oro puro.]]
Una de las anécdotas[[anécdota]]s más conocidas sobre Arquímedes cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a [[Marco Vitruvio|Vitruvio]], una nueva corona con forma de [[corona triunfal]] había sido fabricada para [[Hierón II]], el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de sólo de [[oro]] o si le había agregado [[plata]] un orfebre deshonesto.<ref>{{Cita web | título= ''De Architectura'', Book IX, paragraphs 9–12, text in English and Latin|autor= [[Vitruvius]]| editorial= [[University of Chicago]] | url = http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Vitruvius/9*.html|fechaacceso=30-08-2007}}</ref> Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su [[densidad]]. Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la bañera cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría ser usado para determinar el [[volumen]] de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir,<ref>{{Cita web | título= Incompressibility of Water|autor= | editorial=[[Harvard University]] | url = http://www.fas.harvard.edu/~scdiroff/lds/NewtonianMechanics/IncompressibilityofWater/IncompressibilityofWater.html|fechaacceso=27-02-2008}}</ref> la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor si otros metales menos densos le hubieran sido añadidos. Cuando Arquímedes, durante el baño, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que salió corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvidó vestirse. Según el relato, en la calle gritaba "[[¡Eureka!]]" (en [[idioma griego antiguo|griego antiguo]]: "εὕρηκα!," que significa "¡Lo he encontrado!)"<ref>{{Cita web | título= Buoyancy|autor= [[HyperPhysics]]| editorial=[[Georgia State University]] | url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/pbuoy.html|fechaacceso=23-07-2007}}</ref>
Sin embargo, la historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes. Además, se ha dudado que el método que describe la historia fuera factible, debido a que habría requerido un nivel de exactitud extremo para medir el volumen de agua desplazada.<ref>{{cita web |nombre=Chris |apellido=Rorres | url = http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html | título = The Golden Crown | editorial = [[Drexel University]] | fechaacceso = 24-03-2009 }}</ref>
