Diferencia entre revisiones de «Sistema binario»
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=== Decimal a binario ===
Se [[división (matemática)|divide]] el número del sistema decimal entre '''2''', cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número binario que buscamos.
;Ejemplo: Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:
131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1
65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1
32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0
16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0
8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
-> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011
en sistema binario, 131 se escribe 10000011
;Ejemplo: Transformar el número decimal 100 en binario.
[[Archivo:Conversion.JPG]]
Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en [[Número primo|números primos]]. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre dos, hasta llegar a 1. Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba.
;Ejemplo
100|0
50|0
25|1 --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
12|0
6|0
3|1
1|1 --> <math>(100)_{10} = (1100100)_2 </math>
Existe un último método denominado de distribución. Consiste en distribuir los unos necesarios entre las potencias sucesivas de 2 de modo que su suma resulte ser el número decimal a convertir. Sea por ejemplo el número 151, para el que se necesitarán las 8 primeras potencias de 2, ya que la siguiente, 2<sup>8</sup>=256, es superior al número a convertir. Se comienza poniendo un 1 en 128, por lo que aún faltarán 23, 151 - 128 = 23, para llegar al 151. Este valor se conseguirá distribuyendo unos entre las potencias cuya suma dé el resultado buscado y poniendo ceros en el resto. En el ejemplo resultan ser las potencias 4, 2, 1 y 0, esto es, 16, 4, 2 y 1, respectivamente.
;Ejemplo
2<sup>0</sup>= 1|1
2<sup>1</sup>= 2|1
2<sup>2</sup>= 4|1
2<sup>3</sup>= 8|0
2<sup>4</sup>= 16|1
2<sup>5</sup>= 32|0
2<sup>6</sup>= 64|0
2<sup>7</sup>= 128|1 <math>128+16+4+2+1=(151)_{10} = (10010111)_2</math>
=== Decimal (con decimales) a binario ===
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