Diferencia entre revisiones de «Modelo atómico de Schrödinger»
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Línea 23:
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donde:
:<
:<math> a_0 </math> es el [[radio de Bohr]].
:<math> L_{n-l-1}^{2l+1}(\rho) </math> son los [[polinomios generalizados de Laguerre]] de grado ''n-l-1''.
:<math> Y_{l,m}(\theta, \phi ) \,</math> es el [[armónico esférico]] (''l, m'').
Los [[autovalor]]es son:
Para el operador [[momento angular]]:
: <math> L^2 | n, l, m \rang = {\hbar}^2 l(l+1) | n, l, m \rang </math>
: <math> L_z | n, l, m \rang = \hbar m | n, l, m \rang </math>
Para el operador hamiltoniano:
: <math> H| n, l, m \rang = E_n | n, l, m \rang </math>
donde:
: <math> E_n = -{{m c^2 Z^2 \alpha^2} \over {2 \cdot n^2}} = - {{m \over 2 \hbar^2}\left({Z e^2 \over 4 \pi \epsilon_0}\right)^2{1 \over n^2}} </math>
:α es la [[constante de estructura fina]] con ''Z''=1.
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