Diferencia entre revisiones de «Ecuación de Dirac»

siendo ''m'' la [[masa]] en reposo del electrón, ''c'' la [[velocidad de la luz]], ''p'' el operador de momento, <math>\hbar</math> la constante de [[Planck]], '''x''' y ''t'' las coordenadas del [[espacio (física)|espacio]] y el [[tiempo]], respectivamente; y ''ψ'' ('''x''', ''t'') una función de onda de cuatro componentes. La función de onda ha de ser formulada como un [[espinor]] (objeto matemático similar a un [[vector (física)|vector]] que cambia de signo con una rotación de 2π descubierto por Pauli y [[Paul Dirac|Dirac]]) de cuatro componentes, y no como un simple [[Escalar (física)|escalar]], debido a los requerimientos de la relatividad especial. Los α son operadores lineales que gobiernan la función de onda, escritos como una [[matriz (matemática)|matriz]] y son matrices de 4×4 conocidas como '''matrices de Dirac'''. Hay más de una forma de escoger un conjunto de matrices de Dirac; un criterio práctico es:

siendo ''p'' los operadores de [[Momento de un vector|momento]] en cada dirección del espacio ''j'' = 1, 2, 3. Cada operador de momento actúa sobre la función de onda como una derivada espacial:

Los valores de las componentes de la función de onda dependen del sistema de coordenadas. Dirac mostró cómo ''ψ'' se transforma bajo cambios generales del sistema coordenado, incluyendo [[rotación|rotaciones]] en el espacio tridimensional, así como en las [[transformaciones de Lorentz]] entre los esquemas relativistas de referencia. Esto lleva a que ''ψ'' no se transforma como un [[vector (física)|vector]], debido a rotaciones; y de hecho es un tipo de objeto conocido como [[espinor]].