Diferencia entre revisiones de «Onda mecánica»
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Una '''onda mecánica''' es una perturbación de las propiedades mecánicas (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga a lo largo de un material. Todas las ondas mecánicas requieren: 1) alguna fuente que cree la perturbación, 2) un medio que reciba la perturbación y 3) algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro. El [[sonido]] es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como [[onda longitudinal]] de [[presión]]. Los [[terremoto]]s, por otra parte, se modelizan como ondas elásticas que se propagan por el terreno.
== Ondas sonoras ==
Una [[onda sonora]] es un caso de particular de elástica, concretamente una onda elástica longitudinal. Los [[fluidos]] son [[medios continuos]] que se caracterizan por no tener rigidez y por tanto
== Ondas elásticas ==
{{AP|Onda elástica}}
En un medio elástico no sometido a fuerzas volumétricas la [[ecuación de movimiento]] de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el [[Elasticidad (mecánica de sólidos)|medio elástico]] vienen dadas, usando el [[convenio de sumación de Einstein]], por:
{{ecuación|
<math>\frac{\part \sigma_{ij}}{\part x_j} =
\rho \left(\frac{\part v_i}{\part t} + v_j\frac{\part v_i}{\part x_j} \right)</math>
|1|left}}
Donde <math>\rho\,</math> es la densidad y el término entre paréntesis del segundo término coincide con la aceleración o derivada segunda del desplazamiento. Reescribiendo la ecuación anterior en términos de los desplazamientos producidos por la onda elástica, mediante las [[Ley de elasticidad de Hooke|ecuaciones de Lamé-Hooke]] y las relaciones del [[tensor deformación]] con el vector desplazamiento, tenemos:
{{ecuación|
<math>\frac{E}{2(1+\nu)}\frac{\part^2 u_i}{\part x_k^2} +
Línea 20 ⟶ 30:
\qquad \frac{\part^2u_z}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_z}{\part x^2} </math>
||left}}
En las ecuaciones anteriores la componente X es una onda longitudinal que se propaga con velocidad <math>v_L</math> mientras que la componente en las otras dos direcciones es transversal y se se propaga con velocidad <math>v_T</math>. Donde la velocidad de la onda longitudinal y de la onda transversal vienen dadas por:
{{ecuación|
<math>v_L = \sqrt{\frac{\lambda+2\mu}{\rho}} = \sqrt{\frac{E(1-\nu)}{\rho(1+\nu)(1-2\nu)}},
\qquad v_T = \sqrt{\frac{\mu}{\rho}} = \sqrt{\frac{E}{2\rho(1+\nu)}} </math>
||left}}
Siendo:
:<math>E, \nu\,</math>, el [[módulo de Young]] y el [[coeficiente de Poisson]], respetivamente.
=== Ondas P y S ===
Una onda elástica que responde a la ecuación {{eqnref|2b}} puede descomponerse, mediante la [[descomposición de Helmholtz]] para [[campo vectorial|campos vectoriales]], en una componente longitudinal a lo largo de la dirección de propagación de la propagación y una onda transversal a la misma. Estas dos componentes se llaman usualmente componente P ([[Onda sísmica|onda P]]rimaria) y componente S ([[Onda sísmica|onda S]]ecundaria).
Para ver esto se define los potenciales de Helmholtz del campo de desplazamiento:
{{ecuación|
| |||