Diferencia entre revisiones de «Hipocicloide»
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Línea 23:
<math>y=(r_1+r_2)cos\ \alpha\ +r_2\ cos\ [\alpha (\frac {r_1}{r_2}-1)]</math>
=== Casos particulares ===
Cuando <math>\frac {r_1}{r_2}</math> es un número racional, es decir, <math>\displaystyle \frac {r_1}{r_2}=\frac {p}{q}</math>, siendo ''p'' y ''q'' números enteros, las hipocicloides son curvas algebraicas.
Cuando ''r<sub>1</sub>=4 r<sub>2</sub>'' se tiene la [[astroide]] ''(x<sup>2/3</sup>+y<sup>2/3</sup>=R<sup>2/3</sup>)''
Si <math>\displaystyle \frac {r_1}{r_2}</math> es irracional, la curva es trascendente y da infinitas vueltas dentro de la circunferencia directriz.
== Ejemplos ==
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