Diferencia entre revisiones de «Funciones par e impar»
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Línea 7:
: <math>f(-2)= (-2)^2 +1 = 4+1 = 5 = 2^2 + 1 = f(2)</math>.
=== Definición precisa ===
El término ''función par'' suele referirse a una clase especial de funciones de variable real: una función <math>f : \mathbf{R}\to \mathbf{R}</math> esta una función par si para <math>x\in\mathbf{R}</math> se cumple la relación
:<math>f(x) = f(-x)\,</math>.
Las gráficas de dichas funciones son simétricas respecto al eje y.
La definición anterior puede generalizarse a funciones sobre dominios más generales. Si ''A'' es un conjunto con cierta estructura algebraica en la que existan inversos aditivos (por ejemplo, los números complejos '''C'''), una función par sería toda aquella función <math>f:A\to B</math> que cumpla
:<math>f(a) = f(-a)\ , \forall </math> <math> a \in A</math>.
Aunque asimétrica a primera vista, dicha definición de función par presupone que si <math>a\in A</math> entonces necesariamente <math>-a \in A</math> (de lo contrario no se podría establecer una igualdad).
== Véase también ==
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