Suma encadenada

En matemáticas una suma encadenada es una secuencia a₀, a₁, a₂, a₃, ... que satisface:

a₀ = 1, y

para cada k>0: a_k = a_i + a_j para algún i, j < k.

Como ejemplo: 1, 2, 3, 6, 12, 24, 30, 31 es una suma encadenada para 31, de longitud 7, entonces:

2 = 1 + 1

3 = 2 + 1

6 = 3 + 3

12 = 6 + 6

24 = 12 + 12

30 = 24 + 6

31 = 30 + 1

Las sumas encadenadas se emplean en la potenciación: de esta forma, por ejemplo, sólo necesitamos 7 multiplicaciones para calcular 5³¹:

5² = 5¹ × 5¹

5³ = 5² × 5¹

5⁶ = 5³ × 5³

5¹² = 5⁶ × 5⁶

5²⁴ = 5¹² × 5¹²

5³⁰ = 5²⁴ × 5⁶

5³¹ = 5³⁰ × 5¹

Véase también editar