57-celdas

tipo de polícoro regular
57-cell
Tipo 4-politopo regular abstracto
Celdas 57 hemidodecaedros
Caras 171 {5}
Aristas 171
Vértices 57
Figura de vértice Hemicosaedro
Tipo de Schläfli {5,3,5}
Grupo de simetría Orden 3420
L2(19) abstracto
Dual Autodual
Propiedades Regular

En matemáticas, un 57 celdas (o pentacontacaiheptacorón) es un 4-politopo regular abstracto autodual (un tipo de polícoro, es decir, de politopo en cuatro dimensiones). Sus 57 celdas son hemidodecaedros, y posee 57 vértices, 171 aristas y 171 caras bidimensionales.[1]

Su orden de simetría es 3420, como resultado del producto del número de celdas (57) y la simetría de cada celda (60). Su estructura de simetría es la del grupo abstracto lineal proyectivo especial L2(19).

Tiene tipo de Schläfli {5,3,5}, con 5 celdas hemidodecaédricas alrededor de cada arista. Fue descubierto por Coxeter, 1982.

Grafo de Perkel

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Grafos de Perkel con simetría de 19 lóbulos

Los vértices y las aristas forman un grafo de Perkel, el único grafo de distancia regular con matriz de intersección {6,5,2;1,1,3}, descubierto por Perkel, 1979.

Véase también

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Referencias

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  1. Weisstein, Eric W. «57-celdas». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

Bibliografía

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Enlaces externos

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