Anillo de fracciones

En Álgebra conmutativa son interesantes a menudo los anillos de fracciones que constituyen una generalización del concepto de cuerpo de fracciones.

Construcción del anillo de fracciones de un anilloEditar

Sea   un anillo (conmutativo y unitario) y   un subconjunto multiplicativamente cerrado de  . Consideremos en   la relación binaria

 

Es fácil comprobar que   es una relación de equivalencia y, por tanto, puede considerarse el conjunto cociente   que denotaremos por  . Indicaremos por   o   a la clase del elemento  .

Tampoco es difícil comprobar que las operaciones adición y producto

 
 

están bien definidas y dotan a   de una estructura de anillo conmutativo y unitario.

Así se ha construido el anillo de fracciones del anillo   respecto de  :  .

Véase tambiénEditar

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