Anillo primo

En álgebra abstracta, un anillo no trivial R es un anillo primo si para dos elementos cualesquiera a y b de R, tales que arb = 0 para todo r in R, entonces a = 0 o b = 0.

Propiedades

• Un anillo conmutativo es primo si, y sólo si, es un dominio de integridad.
• El anillo de matrices sobre un anillo primo es primo.
• Un anillo es primo si, y sólo si, su ideal cero es un ideal primo.

Ejemplos

• Todo dominio es un anillo primo.
• Todo anillo simple es un anillo primo, y más general, todo anillo primitivo izquierdo o derecho es un anillo primo.
• Los anillos de matrices sobre un dominio de integridad son anillos primos. En particular, el anillo de 2 x 2 matrices de integridad.

• Datos: Q386597