Aplicación semilineal

En álgebra lineal, particularmente geometría proyectiva, una aplicación semilineal entre dos espacios vectoriales V and W sobre un cuerpo K es una función que es "más o menos" una aplicación lineal, es decir, hay una peculiaridad, que es un automorfismo de K.[1]​ Explícitamente, es una función T : VW que es:

  • aditiva respecto a vectores:
  • existe un automorfismo σ tal que .

Si el dominio y el codominio son el mismo espacio (T : VV), se le puede llamar transformación semilineal.[2]

Definición

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Una aplicación f : VW para espacios vectoriales V y W sobre cuerpos K y L respectivamente es σ-semilineal, o simplemente semilineal, si existe un homomorfismo σ : KL tal que para todo x, y en V y todo λ in K se satisface que:[3]

  1.  
  2.  

Referencias

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Bibliografía

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