Centro (álgebra)

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El término centro se utiliza en varios contextos en álgebra abstracta para denotar al conjunto de todos los elementos que conmutan con todos los demás. Más concretamente:

  • El centro de un grupo G, denotado por consiste en todos los elementos tales que . [1]​ El centro de un grupo es un subgrupo normal de ;
  • El centro de un anillo es el subconjunto de R formado por todos los elementos tales que para todo . El centro de un anillo es un subanillo conmutativo de , por lo que es un álgebra sobre su centro;
  • El centro de un álgebra asociativa es el conjunto formado por los elementos tales que para todo [2]​. Véase también: álgebras centrales simples;
  • El centro de un álgebra de Lie L es el conjunto de los elementos tales que para todo . Este conjunto es un ideal de Lie de .

ReferenciasEditar

  1. Álgebra moderna de Herstein
  2. <ref< Kostrikin. Introducción al álgebra