Completitud (estadística)

estadística

En estadística, la completitud es una propiedad de un estadístico que tiene información sobre los parámetros subyacentes de una distribución de probabilidad de una manera en cierto modo óptima.

Es una propiedad relacionada con la de la suficiencia y se manifiesta a menudo a la vez que ella.

Definición matemática

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Si una variable aleatoria escalar   tiene una distribución de probabilidad que pertenece a una familia conocida   parametrizada por   y   es un estadístico basado en  , entonces   es un estadístico completo cuando para cada función medible   se cumple que:

  para cada   significa que   para cada valor  

Bibliografía

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  • Borovkov, A. A. Estadística matemática, Editorial Mir, Moscú, 1984, capítulo 16.
  • García Nogales, Agustín, Estadística matemática, Publicaciones de la Universidad de Extremadura, página 107.