Constante de Bernstein
La constante de Bernstein, generalmente denotada con la letra griega β (beta), es una constante matemática que lleva el nombre de Sergei Natanovich Bernstein y es igual a 0,2801694990....
Definición editar
Sea el error de la mejor aproximación uniforme a una función real en el intervalo por polinomios reales de no más de grado . En el caso de , Bernstein demostró[1] que el límite
![{\displaystyle [-1,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51e3b7f14a6f70e614728c583409a0b9a8b9de01)
llamada constante de Bernstein, existe y entre 0,278 y 0,286. Su conjetura de que el límite es:
fue refutado por Varga y Carpenter,[2] quienes calcularon
Referencias editar
- ↑ Bernstein, S.N. (1914). «Sur la meilleure approximation de x par des polynomes de degrés donnés». Acta Math. 37: 1-57. doi:10.1007/BF02401828.
- ↑ Varga, Richard S.; Carpenter, Amos J. (1987). «A conjecture of S. Bernstein in approximation theory». Math. USSR Sbornik 57 (2): 547-560. Bibcode:1987SbMat..57..547V. MR 0842399. doi:10.1070/SM1987v057n02ABEH003086.
Enlaces externos editar
Otras lecturas editar
- Weisstein, Eric W. «Bernstein's Constant». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.