Desigualdad de Opial

La desigualdad de Opial es una desigualdad integral que involucra a una función y a su derivada. Fue descubierta en 1960 por Z. Opial.​

Si f(t) es una función con derivada continua en un intervalo [0,h] tal que f(t)>0 en (0,h), f(0) = 0 = f(h) entonces $\int _{0}^{h}|f(t)f'(t)|\,dt\leq {\frac {h}{4}}\int _{0}^{h}|f'(t)|^{2}\,dt$

La desigualdad de Opial es una desigualdad fundamental porque sus generalizaciones y distintas versiones han sido de mucha utilidad en el campo de la teoría de las ecuaciones diferenciales.​

Referencias

• Datos: Q5804249