Discusión:Campo vectorial

No soy el editor de éste artículo, pero precisamente los que buscan cosas como estas, necesitan enteramente TODOS los detalles técnicos posibles, sería una mala idea "simplificar" el texto.

No sé si se trata de algún convenio distinto o existen distintas nomenclaturas. Pero creía que un punto estacionario era aquél que anulaba la diferencial, o cuyo determinante era 0. Podría revisarse eso?

No es un convenio distinto, es más bien un abuso de lenguaje. Si se consideran las curvas integrales de un campo vectorial:

${\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {F} (\mathbf {x} )$

Obviamente un punto estacionario de la curva integral tiene una derivada "nula", y de ahí el nombre por extensión.

Definición

En la definición general se especifica:

$\varphi :\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}$

No soy asiduo a las matemáticas, pero da la impresión que el dominio y el recorrido deben tener exactamente el mismo número de dimensiones (n), aunque ello tampoco se indica de manera explícita.

Sin embargo más abajo se define como caso particular:

$\mathbf {F} :X\rightarrow \mathbb {R} ^{n}\,$

Donde F es campo vectorial.

Quizá una definición del tipo:

$\varphi :\mathbb {R} ^{m}\to \mathbb {R} ^{n}$

Si es que es la definición correcta, pudiere serle más claro al lector a la hora de leer el artículo. Muchas gracias.

--190.162.71.90 (discusión) 22:08 26 may 2013 (UTC)

Redirección errónea

Función vectorial redirige aquí, sin embargo una función vectorial es una expresión más general de campo vectorial, pues se trata de funciones de la forma

$\mathbf {f} :X\subseteq \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}$

y el campo vectorial, tratado en este artículo, es un CASO PARTICULAR de función vectorial cuando $n=m\geq 2,\ {\textrm {con}}\ n,m\in \mathbb {N}$.

Para verificar que mis afirmaciones son correctas, consultar Marsden, Jerrold E.; Tromba, Anthony J. Cálculo vectorial (3ª edición). Addison-Wesley. pp. 90, 211. ISBN 0-201-62935-6.  (COMPARAR las definiciones en ambas páginas mencionadas)

Se me ocurre cambiar el nombre del artículo de

Campo vectorial

a

Función vectorial

y almacenar todo el contenido del artículo actual en una sección Campo vectorial del nuevo artículo (que se llamaría Función vectorial).

Síganme los buenos.

--fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 06:06 13 ene 2016 (UTC)