Discusión:Derivada parcial

Parte de "Gradiente".--Manlleus (discusión) 21:38 2 feb 2023 (UTC)

Una pregunta en cuanto a la otra notación de la derivada parcial

Si bien sabemos que:

$r^{2}\left(x\right){\frac {\partial }{\partial x}}\left({\frac {1}{r\left(x\right)}}{\frac {\partial u\left(x\right)}{\partial x}}\right)\neq {\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}\left(r\left(x\right)u\left(x\right)\right)$

Lo más lógico para mí sería pensar en que en la otra notación mensionada (omitiendo esta vez el que r y u son funciones de x) se ecribe así:

$r^{2}\left({\frac {1}{r}}{u}'_{x}\right)'_{x}\neq \left(ru\right)''_{xx}$

Quiero saber si es cierto que para esa notación sigue siendo diferente esa relación o si en realidad termina siendo igual el escribirlo en cualquiera de esas dos maneras:

$r^{2}\left({\frac {1}{r}}{u}'_{x}\right)'_{x}=\left(ru\right)''_{xx}$

Necesito saberlo ya que estoy editando un artículo en donde se presenta ese caso, espero sus respuestas, saludos. --DFTDER (discusión) 04:13 3 ene 2009 (UTC)

Correcciones de notación

Acabo de hacer unas correcciones de notación, y viendo la versión en inglés, esta también tiene algunos(no todos) de los errores que corregí. Explicaré uno aquí porque puede que no sea muy claro cual fue el error de notación:

${\frac {\partial V}{\partial r}}={\frac {2\pi rh}{3}},$

Aquí ${\frac {\partial V}{\partial r}}$ es una función de dos variables y ${\frac {2\pi rh}{3}},$ es un número real. La manera correcta de escribirlo es:

${\frac {\partial V}{\partial r}}(r,h)={\frac {2\pi rh}{3}},$

Ya que ${\frac {\partial V}{\partial r}}(r,h)$ es la derivada evaluada en un punto, lo cual es un número real.

Es decir, la derivada es una función, la derivada evaluada en un punto en un número real.--Lobishomen (discusión) 18:21 17 dic 2009 (UTC)

En la parte que deriva respecto a "x" y la función termina con "-7y", ese "-7y" no debería desaparecer.