Discusión:Relación marginal de sustitución

Dejo aquí el texto que he modificado por si acaso alguien lo entiende mejor que la forma resumida.--Pegaso2005 (discusión) 17:58 11 feb 2011 (UTC)

Fórmula

Al considerar la función de utilidad: $U(x,y)$, donde U es la utilidad del consumidor, x e y son bienes. también:

$\ UM_{x}=\partial U/\partial x$

$\ UM_{y}=\partial U/\partial y$

donde UMx es la utilidad marginal con respecto al bien x y UMy es la utilidad marginal con respecto al bien y.

Tomando el diferencia total de la función de utilidad:

$\ dU=(\partial U/\partial x)dx+(\partial U/\partial y)dy$, y sustituyendo de acuerdo a lo expuesto,

$\ dU=UM_{x}dx+UM_{y}dy$,

${\frac {dU}{dx}}=UM_{x}{\frac {dx}{dx}}+UM_{y}{\frac {dy}{dx}}$, que es,

${\frac {dU}{dx}}=UM_{x}.1+UM_{y}{\frac {dy}{dx}}$.

Dentro de una curva de indiferencia se tiene que cumplir, dU/dx = 0, porque U = c, donde c es una constante. con lo que sigue:

$0=MU_{x}+MU_{y}{\frac {dy}{dx}}$,

$-{\frac {dy}{dx}}={\frac {MU_{x}}{MU_{y}}}$

$\ MRS_{xy}=UM_{x}/UM_{y}.\,$.