Distribución conjunta

Tipo de distribución de probabilidad
Muchas observaciones de muestras (en negro) se observan a partir de una distribución de probabilidad conjunta. También se muestran las densidades marginales.

En probabilidad, dados dos eventos aleatorios X y Y, la distribución conjunta de X e Y es la distribución de probabilidad de la intersección de eventos de X e Y, esto es, de los eventos X e Y ocurriendo de forma simultánea. En el caso de solo dos variables aleatorias se denomina una distribución bivariada, pero el concepto se generaliza a cualquier número de eventos o variables aleatorias.

En probabilidad, dados dos eventos aleatorios X y Y, la distribución conjunta de X e Y es la distribución de probabilidad de la intersección de eventos de X e Y, esto es, de los eventos X e Y ocurriendo de forma simultánea.

Caso discretoEditar

Para variables aleatorias discretas, la función de probabilidad conjunta está dada por la siguiente expresión:

 

Dadas esas probabilidades, se tiene que:

 

Caso continuoEditar

Para las variables aleatorias continuas la función de densidad de probabilidad conjunta puede ser escrita como fX,Y(xy) teniendo:

 

Donde fY|X(y|x) y fX|Y(x|y) dan la Probabilidad condicionada de Y dado X = x y de X dado Y = y respectivamente, y fX(x) y fY(y) dada la distribución marginal para X y Y respectivamente.

De nuevo, dado que son distribuciones de probabilidad:

 

Véase tambiénEditar

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