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Una ecuación constitutiva es una relación entre las variables termodinámicas o mecánicas de un sistema físico: presión, volumen, tensión, deformación, temperatura, densidad, entropía, etc. Cada material o substancia tiene una ecuación constitutiva específica, dicha relación sólo depende de la organización molecular interna.

En mecánica de sólidos y en ingeniería estructural, las ecuaciones constitutivas son igualdades que relacionan el campo de tensiones con la deformación, usualmente dichas ecuaciones relacionan componentes de los tensores tensión, deformación y velocidad de deformación. Para un material elástico lineal la ecuación constitutiva se llaman ecuaciones de Lamé-Hooke o más simplemente ley de Hooke.

También más generalmente en física se usa el término ecuación constitutiva para cualquier relación entre magnitudes tensoriales, que no es derivable de leyes de conservación u otro tipo de leyes universales y que son específicas del tipo de problema estudiado.

EjemplosEditar

Medios continuos y termodinámicaEditar

La primera ecuación constituvia (ley constitutiva) fue desarrollada por Robert Hooke y actualmente se conoce como ley de Hooke. Esta ecuación trata el caso de elasticidad lineal. Siguiendo a este trabajo, se han usado frecuentemente los términos "relación tensión-deformación", "asunción constitutiva" o "ecuación de estado". Walter Noll desarrolló un importante trabajo sobre ecuaciones constitutivas, clarificando su clasificación y el papel de los requisitos de invariancia, restricciones y definiciones de términos como "material", "isótropo", "aelotrópico", etc. La clase de ecuaciones constitutivas de la forma "derivada temporal de la tensión = f (gradiente de velocidad, tensión, densidad)" fue el objeto de la tesis doctoroal de Walter Noll de 1954 bajo la dirección de Clifford Truesdell.[1]​ Algunos ejemplos de ecuaciones constitutivas usales en el campo de los medios continuos y la termodinámica son:

  (caso unidimensional)
  (caso general)
 
 

ElectromagnetismoEditar

  (caso isótropo)
  (caso general)
 
 
 
 

Fenómenos de transporteEditar

 
 
 

Otros ejemplosEditar

 
 

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. See Truesdell's account in Truesdell The naturalization and apotheosis of Walter Noll. See also Noll's account and the classic treatise by both authors: Clifford Truesdell & Walter Noll - Stuart S. Antman (editor) (2004). «Preface» (Originally published as Volume III/3 of the famous Encyclopedia of Physics in 1965). The Non-linear Field Theories of Mechanics (3rd edición). Springer. p. xiii. ISBN 3-540-02779-3. 
  2. a b Marsden y Hughes, 1982

BibliografíaEditar