Diferencia entre revisiones de «Gradiente»
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De forma geométrica el gradiente es un vector que se encuentra normal a una superficie o curva en el espacio a la cual se le esta estudiando, en un punto cualquiera, llamese <math>(x, y) \,\!</math>, <math>(x, y, z) \,\!</math>, <math>(tiempo, temperatura) \,\!</math> etcétera. Algunos ejemplos son:
*Considere una habitación en la cual la temperatura se define a través de un campo escalar, de tal manera que en cualquier punto <math>(x, y, z) \,\!</math>, la temperatura es <math>\phi(x, y, z) \,\!</math>. Asumiremos que la temperatura no varia con respecto al tiempo. Siendo esto así, para cada punto de la habitación, el gradiente en ese punto nos dará la dirección en la cual se calienta más rápido. La magnitud del gradiente nos dirá cuán rápido se calienta en esa dirección.
*Considere una montaña en la cual su altura en el punto <math>(x, y) \,\!</math> se define como <math>H(x, y) \,\!</math>. El gradiente de ''H'' en ese punto estará en la dirección para la que hay un mayor grado de inclinación. La magnitud del gradiente
== Aproximación lineal de una función ==
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