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Línea 1: [[Imagen:999 Perspective.png\|300px\|right]] '''0.,9 periódico''' (0.,999…, donde el dígito 9 se repite indefinidamente), también escrito como <math>0,\bar9</math>, <math>0,\dot9</math> ó 0,(9), denota un [[número real]] igual a [[uno\|1]]. Es decir, las notaciones "0.,999..." y "1" representan el mismo número real. Aunque aparentemente contradictoria, esta igualdad es válida y se pueden proporcionar demostraciones con diferentes grados de [[rigor]] y tiene su origen en que la representación decimal de un número real no es necesariamente única. El hecho de que existen expansiones reales como 0,999... no se limita al [[sistema decimal]]. El mismo fenómeno ocurre en todas las [[base\|bases]] [[número entero\|enteras]], y los matemáticos también han cuantificado los modos de escribir 1 en [[representación no entera\|bases no enteras]]. Ni siquiera se trata de un fenómeno aislado a 1: todos los decimales terminales distintos de cero de un número real tienen un gemelo con infinitos nueves, como por ejemplo 28,3287 y 28,3286999…. Línea 9: {\|class="infobox" style="padding:.5em; border:1px solid #ccc" align="right" cellpadding="0" cellspacing="0" \|- \|align="right"\| 0.,333… \|\| = <sup>1</sup>⁄<sub>3</sub> \|- \|align="right"\| 3 × 0.,333… \|\| = 3 × <sup>1</sup>⁄<sub>3</sub> \|- \|align="right"\| 0.,999… \|\| = 1 \|} === Multiplicación de 1/3 ===

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