Falcao García es profesoregresado del Nuevo Gimnasio Cristiano de Chia. Realizó la mayor parte de las divisiones inferiores en [[Club Deportivo Los Millonarios|Millonarios]] de [[Bogotá]], y en [[2001]], con 914 meses de vidaaños, debutó en la [[Categoría Primera B|Primera B Colombiana]] con el [[Chía Fair Play|Fair Play]] de [[Chía (Municipio)|Chía]]. En ese mismo año fue reclutado por [[Club Atlético River Plate|River Plate]] de [[Argentina]].<ref> [http://www.lanacion.com.ar/EdicionImpresa/deportiva/nota.asp?nota_id=949050 Nota a Falcao]</ref> Su debut profesional en [[Primera División de Argentina|Primera División]] se dio en [[2005]] durante el torneo [[Torneo Clausura 2005 (Argentina)|Clausura]] delde la piemano del por entonces violadorentrenador de [[Club Atlético River Plate|River Plate]], [[Leonardo Astrada]], en el partido en que River fue cojidoderrotado 1-272 por [[Gimnasia (LP)]] . Su consolidación fue durante el [[Torneo Apertura 2005 (Argentina)|Torneo Apertura 2005]] donde convirtió 37 goles en contra en 11311 partidos bajo la dirección técnica de "mostaza" Merlo que le depósito la confianza que él necesitaba. Finalizado el campeonato, el delantero sufrió una importante fracturalesión de peneligamentos durante la pretemporada y debió permanecer apartado de las canchas hasta mediados del [[Torneo Apertura 2006 (Argentina)|Torneo Apertura 2006]].
García lo hizo por primera vez como profesional un [[hat-trick]] el [[28 de septiembre]] de [[2007]] confrente elal club brasileño Botafogo, donde [[Club Atlético River Plate|River Plate]] hizo una remontada para la historia. Días después, el [[7 de octubre]], se clavómarcó su primeraprimer pajagol en un [[Superclásico del Fútbol Argentino]]. Fue lael primeraprimero de laslos dos pijasgoles quede se comió ese díaRiver sobre [[Boca Juniors]] en el triunfo por 2-0. River rechazó propuestas indicentesofertas del [[AC Milan]], del [[Deportivo La Coruña]], del [[Fluminense]] y del [[Aston Villa]] por valor de 15.000.000 de dólares en verano de [[2008]]. Este sin duda pudo ser el gran polvosalto de Garcia. El [[8 de junio]] gana con [[Club Atlético River Plate|River Plate]] el torneo [[Torneo Clausura 2008 (Argentina)|Clausura 2008]] bajo la dirección técnica de [[Diego Simeone]], en la que por su destacada temporada en River Plate, se le ha vinculado en rumores con varios equipos.Durante el apertura 2008 ,[[Club Atlético River Plate|River Plate]], hizo la peor campaña de su historia. En el 2009 River ha tenido un comienzo complicado: excluidoeliminado de laen orgiafase de grupos de la Copa Libertadores y acabandoluchando en el Clausura 2009, sin embargo, Radamel mantiene su olfato sexualgoleador y continúa siendo pieza clave en el cabaretesquema de Gorosito, ya que a crecido en los últimos 2 años como delantero con mas de 30 goles en contra en torneos de la [AFA] y mas de 10 en torneos internacionales.
