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== Historia ==
Si bien la palabra "álgebra" viene de la palabra árabe (al-Jabr, الجبر), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, [1] que han desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas y por, ecuaciones lineales indeterminadase indefinidas. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de la India, griegos y chinos matemáticos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en la matemática Rhind Papyrus, Sulba Sutras, Elementos Euclidianosde Euclides, y los Nueve Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas. El trabajo geométrico de los griegos, caracterizadocentrado en ellas tratado "Los Elementos"formas, dió el marco para generalizarla generalización de las fórmulas, más allá de la solución de los problemas particulares dentro de un sistemacarácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.
LosEl matemáticoshéroe griegosgriego Heronmatemáticos de Alejandría y Diophantus [2] siguieron las tradiciones de Egipto y Babilonia, aunquepero el libroDiophantus dedel Diophantuslibro "Arithmetica" está en un nivel mucho más alto. [3] Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayor de sofisticación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales ad hoc para resolver ecuaciones, Al-KhwārizmīKhowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales. Él resolvió el indeterminado de ecuaciones lineales indeterminadas, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones indeterminadas de segundo orden y ecuaciones con variables múltiples variables.
La palabra "álgebra" es llamadael asínombre debido ade la palabra árabe "Al-Jabr, الجبر" en el título del libro al-Kitab al-muḫtaṣar fi al-Gabr ḥisāb wa-l-muqābala, الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, queel significa:sentido "Compendiodel sobreResumen eldel cálculolibro porse mediorefiere dea la transposición y reducción";Cálculo de la Reducción de un libro escrito por el matemático persa islámico, Muhammad ibn Musa Al-Khwārizmī (considerado el "padre del álgebra"), en 820. La palabra Al-Jabr significa "reducciónredución". El matemático helenístico Diophantus ha sido tradicionalmente conocido como el "padre del álgebra", pero en tiempos más recientes, hay existemucho debate sobre si al-Khwarizmi, quienque fundó la disciplina de Al-Jabr, título que se merece estesu títulolugar. [4] Los que apoyan a Diophantus apuntan al hecho de que el álgebra que se encuentra en Al-Jabr es algo más elemental que el álgebra que se encuentra en el álgebra Arithmetica y que Arithmetica es sincopada mientras que Al-Jabr es totalmente retórica. [5] Los que apoyan el punto de Al-Khwarizmi se basan ensobre el hecho de que introdujopresenta los métodos de "reducción" y "equilibrio" (la transposición de términos restadosrestará al otro lado de una ecuación, es decir, la cancelación de términos iguales ena ambos lados de la ecuación), al cual el término Al-Jabr se refería originalmente[6], y que además dio una explicación exhaustiva de la solución de ecuaciones cuadráticas, [7], apoyada por las pruebas geométricas, mientras considerabaque el tratamiento de álgebra como una disciplina independiente en su propio derecho. [8] Su álgebra ya tampoco seríatrataría referida"con comouna "seriesserie de los problemas por resolver", sino comocon una "exposición que empieza con términos algebraicoslo primitivosprimitivo en lael que las combinaciones deben dar todastodos laslos ecuacionesposibles prototipoprototipos posiblesde ecuaciones, que en adelante explícitamente constituyen el verdadero objeto de estudio". También estudió una ecuación para su propio bien y "de forma genérica, en la medida que no sólo surgen en el curso de la solución de un problema, sino que específicamente en la llamada para definir una clase infinitainfinidad de problemas. de clase" [9].
El matemático persa Omar Khayyam desarrolló la geometría algebraica y encontró la solución geométrica de la ecuación cúbica. Otro matemático persa, Sharaf Al-Din al-Tusi, encontró la solución numérica y algebraica a diversos casos de ecuaciones cúbicas. [10] Él también desarrolló el concepto de una función. [11] Los matemáticos indios Mahavira y Bhaskara II, el matemático persa Al-Karaji, [12] y el matemático chino Zhu Shijie, resolvieron varios casos de cúbicos, quartic, quintic y ecuaciones polinómicas de orden superior mediante métodos numéricos.
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