Diferencia entre revisiones de «Teoría de la probabilidad»
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La '''teoría de la probabilidad''' es la teoría matemática que modela los [[fenómeno aleatorio| fenómenos aleatorios]]. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, en los cuales el resultado de un experimento, realizado bajo condiciones determinadas, produce un resultado único o previsible: por ejemplo, el agua calentada a 100 grados Celsius, a nivel del mar, se transforma en vapor. Un fenómeno aleatorio es aquel que, a pesar de realizarse el experimento bajo las mismas condiciones determinadas, tiene como resultados posibles un conjunto de alternativas, como el lanzamiento de un dado o de una moneda.
Los procesos reales que se modelizan como procesos aleatorios pueden no serlo realmente; cómo tirar una moneda o un dado no son procesos aleación en sentido estricto, ya que no se reproducen exactamente las mismas condiciones iniciales que lo determinan, sino sólo unas pocas. En los procesos reales que se modelizan mediante [[distribución de probabilidad|distribuciones de probabilidad]] corresponden a modelos complejos donde no se conocen a priori todos los parámetros que intervienen; ésta es una de las razones por las cuales
En 1933, el matemático soviético [[Andréi Kolmogórov]] propuso un sistema de axiomas para la teoría de la probabilidad, basado en la [[teoría de conjuntos]] y en la [[teoría de la medida]], desarrollada pocos años antes por [[Henri Léon Lebesgue|Lebesgue]], [[Émile Borel|Borel]] y [[Maurice Frechet|Frechet]] entre otros.
Esta aproximación axiomática que generaliza el marco clásico de la probabilidad, la cual obedece a la regla de cálculo de ''casos favorables sobre casos posibles'', permitió la rigorización de muchos argumentos ya utilizados, así como el estudio de problemas fuera de los marcos clásicos. Actualmente, la teoría de la probabilidad encuentra aplicación en las más variadas ramas del conocimiento, como puede ser la [[física]] (donde corresponde mencionar el desarrollo de las difusiones y el movimiento Browniano), o las [[finanzas]] (donde destaca el modelo de Black y Scholes para la valuación de acciones).
== Definición clásica de probabilidad ==
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