Diferencia entre revisiones de «Sistema binario»
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El '''sistema binario''', en [[matemáticas]] e [[informática]], es un [[sistema de numeración]] en el que los [[número]]s se representan utilizando solamente las [[Cifra (Matemáticas)|cifras]] [[cero]] y [[uno]] (''0'' y ''1''). Es el que se utiliza en los [[ordenador]]es, pues trabajan internamente con dos niveles de [[voltaje]], por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido ''1'', apagado ''0'').
== Historia del sistema binario ==
[[Archivo:Leibniz binary system 1703.png|230px|thumb|Página del artículo ''Explication de l'Arithmétique Binaire'' de Leibniz.]]
El antiguo matemático hindú [[Pingala]] presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número [[cero]].
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 [[bit]]) y números binarios de 6 bit, eran conocidos en la antigua china en el texto clásico del [[I Ching]]. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizados en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.
Un arreglo binario ordenado de los [[hexagrama]]s del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo, fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino [[Shao Yong]] en el siglo XI. Sin embargo, no hay ninguna prueba de que Shao entendió el cómputo binario.
En 1605 [[Francis Bacon]] habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, la cuales podrían ser codificados como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por [[Gottfried Leibniz|Leibniz]], en el siglo diecisiete, en su artículo "''Explication de l'Arithmétique Binaire''". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz usó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En [[1854]], el matemático británico [[George Boole]], publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose [[Álgebra de Boole]]. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
=== Aplicaciones ===
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*Utilizando el [[complemento a uno]]. La resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el complemento a uno del sustraendo y a su vez sumarle el bit que se desborda.
=== Producto de números binarios ===
El algoritmo del [[multiplicación|producto]] en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el [[elemento neutro]] del producto.
Por ejemplo, multipliquemos 10110 por 1001:
10110
1001
—————————
10110
00000
00000
10110
—————————
11000110
En sistemas electrónicos, donde suelen usarse números mayores, se utiliza el método llamado [[algoritmo de Booth]].
11101111
111011
__________
11101111
11101111
00000000
11101111
11101111
11101111
______________
11011100010101
=== División de números binarios ===
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