Diferencia entre revisiones de «Mediatriz»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidos los cambios de 189.148.177.13 (disc.) a la última edición de AVBOT |
|||
Línea 6:
== Demostración ==
En efecto, sea <math>AB</math> el segmento determinado por los puntos <math>A</math> y <math>B</math> (véase la figura 1). Sea <math>M</math> el punto medio del segmento y <math>r</math> la recta perpendicular al segmento por dicho punto. Sea <math>P</math> un punto sobre la recta <math>r</math>. En la [[simetría axial]] respecto de la recta <math>r</math>, el punto <math>P</math> es invariante y los puntos <math>A</math> y <math>B</math> son uno el simétrico del otro. Por tanto, en esta simetría, el segmento <math>AP</math> se transforma en el segmento <math>BP</math>, ambos segmentos son congruentes y el punto <math>P</math> equidista de los puntos <math>A</math> y <math>B</math>. En consecuencia, todo punto que se encuentre sobre la recta <math>r</math> pertenece a la mediatriz del segmento en cuestión.
| |||