Nació en Zacualtipan, [[Estado de Hidalgo|Hidalgo]], el 13 de junio de [[1868]]. Fue hijo de Felipe Ángeles, un coronel que combatió contra los estadounidenses en [[1847]] y contra los franceses en [[1862]], y de Juana Ramírez. Inició sus estudios primarios en Huejutla, pasó luego a la Escuela de Molango y al Instituto Literario de Pachuca. A los catorce años ingresó al Colegio Militar, gracias a una beca concedida por [[Porfirio Díaz]] con motivo de los servicios de su padre durante la lucha contra la intervención extranjera. Tímido e inteligente, sobresalió como uno de los oficiales más relevantes, en una generación donde había militares como [[Victoriano Huerta]] y [[Rafael Eguía Lis]] y egresó en [[1892]] con el grado de Teniente de Ingenieros. Desde muy joven fue profesor sobresaliente del [[Heroico Colegio Militar (México)|Colegio Militar]], del Colegio Militar de Aspirantes, de la Escuela Nacional Preparatoria y de la Escuela de Tiro, de la que más tarde fue director. El [[25 de noviembre]] de [[1896]], se casó con Clara Kraus.<ref name="Aclaración de apellido">Dependiendo de la fuente, el apellido puede variar. Mientras que el [http://www.inehrm.gob.mx INEHRM] de la [[Secretaría de Gobernación (México)|Secretaría de Gobernación]] menciona que su apellido era ''Kraus'', otros historiadores como [[Adolfo Gilly]] afirman que el mismo era ''Krause'' (consúltese la bibliografía correspondiente citada a continuación).</ref> Fue enviado a [[Estados Unidos]] para realizar estudios de artillería; en [[Francia]] supervisó el armamento adquirido por el gobierno de [[México]], y fue ascendido a [[Mayor]]. En cierta entrega de premios del Colegio Militar, Ángeles atacó ante [[Porfirio Díaz]] al soldado arbitrario y brutal y elogió al hombre de armas apegado a la legalidad y a las obligaciones institucionales. Esta actitud marcó su derrotero político. Fue un militar con altas calificaciones teóricas, aunque con vocación de soldado activo. Fue criticado por iluso e irrealista. Mostró su inconformidad ante las injusticias del ejército con los yaquis y ante el favoritismo como eje de promoción, lo que dio lugar a que fuera enviado en comisión militar a [[Francia]].
