Diferencia entre revisiones de «Número π»
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Línea 103:
:<math> \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot \dots = \frac{\pi}{2} </math>.
En [[1699]], a sugerencia de [[Edmond Halley]], el matemático inglés [[Abraham Sharp]] (1651-1742) calculó ''
:<math> \arctan (x) = x - \frac {x^3} {3} + \frac {x^5} {5} - \ldots </math>
Con <math> x = \frac {1} {\sqrt{3}}</math> se obtiene una serie para <math>\arctan (\frac {1} {\sqrt{3}}) = \frac {\pi} {6}</math>. Para alcanzar la precisión obtenida, debió usar alrededor de trescientos términos en la serie. En 1720 el francés [[Thomas de Lagny]] utilizó el mismo método para obtener una aproximación de 127 dígitos (solo los primeros 112 eran correctos).
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