Diferencia entre revisiones de «Producto cartesiano»
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Línea 20:
:<math>|X \times Y| = |X| \cdot |Y|</math>
En el ejemplo anterior, el número de elementos del producto era 52 = 13·4.
=== Ejemplo 2 ===
{| class="wikitable" border="1" align="right"
|- align="right"
| bgcolor="ccffff" | [[Archivo:Correspon P4.svg|50px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 40.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 41.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 42.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 43.svg|70px]]
|- align="right"
| bgcolor="ccffff" | [[Archivo:Correspon P3.svg|50px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 30.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 31.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 32.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 33.svg|70px]]
|- align="right"
| bgcolor="ccffff" | [[Archivo:Correspon P2.svg|50px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 20.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 21.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 22.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 23.svg|70px]]
|- align="right"
| bgcolor="ccffff" | [[Archivo:Correspon P1.svg|50px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 10.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 11.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 12.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 13.svg|70px]]
|- align="right"
| bgcolor="ccffff" | [[Archivo:Correspon P0.svg|50px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 00.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 01.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 02.svg|70px]]
| [[Archivo:CorresCartesi 03.svg|70px]]
|- align="right"
| bgcolor="ccffff" |
| bgcolor="ccffff" | [[Archivo:Correspon T0.svg|50px]]
| bgcolor="ccffff" | [[Archivo:Correspon T1.svg|50px]]
| bgcolor="ccffff" | [[Archivo:Correspon T2.svg|50px]]
| bgcolor="ccffff" | [[Archivo:Correspon T3.svg|50px]]
|}
Partiendo de los conjuntos '''T''' de tubos de pintura y '''P''' de pinceles:
:{|
| <math> T = \{ \, </math>
| [[Archivo:Correspon T0.svg|40px]],
| [[Archivo:Correspon T1.svg|40px]],
| [[Archivo:Correspon T2.svg|40px]],
| [[Archivo:Correspon T3.svg|40px]]
| <math> \} \, </math>
|}
:{|
| <math> P = \{ \, </math>
| [[Archivo:Correspon P0.svg|40px]],
| [[Archivo:Correspon P1.svg|40px]],
| [[Archivo:Correspon P2.svg|40px]],
| [[Archivo:Correspon P3.svg|40px]],
| [[Archivo:Correspon P4.svg|40px]]
| <math> \} \, </math>
|}
El producto cartesiano de estos dos conjuntos será:
: <math> T \times P = \{ (x,y) \mid x \in T \; \wedge \; y \in P \} </math>
En el cuadro hemos representado el conjunto '''T''' en la fila inferior y el '''P''' en la columna de la izquierda, en el cuadro donde se cortan la columna de cada tubo y la fila de cada pincel esta el par ordenado tubo pincel del color correspondiente.
Aunque en la figura no se representa téngase en cuenta que son pares ordenados y que el primer elemento corresponde al tubo y el segundo al pincel:
:{|
| [[Archivo:CorresCartesi 20.svg|70px]]
| <math> = ( \, </math>
| [[Archivo:Correspon T0.svg|40px]],
| [[Archivo:Correspon P2.svg|40px]]
| <math> ) \, </math>
|}
La representación en [[Coordenadas cartesianas]] de dos y tres dimensiones es una forma usual de representar el producto cartesiano de dos y tres conjuntos.
<br clear=all>
== Generalización finita ==
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