Diferencia entre revisiones de «Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer»
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La '''conjetura de [[Birch]] y [[Swinerton-Dyer]]''' fue enunciada en [[1965]] y establece
En 1970, [[Yuri Matiyasevich]] demostró que no existe algoritmo posible para determinar si una [[ecuación diofántica]] polinómica dada con coeficientes enteros tiene soluciones enteras ([[irresolubilidad]] del [[décimo problema de Hilbert]]). Sin embargo, cuando las soluciones son los puntos de una [[variedad abeliana]], esta conjetura asegura que el tamaño del [[grupo]] de puntos racionales está relacionado con el comportamiento de una [[función zeta]] ζ(s) asociada cerca del punto s=1. En particular, asegura que si ζ(1) = 0, entonces hay infinitos puntos racionales (soluciones), y recíprocamente, si ζ(1) ≠ 0, entonces sólo existe un número finito.
Es uno de los [[los siete problemas del milenio]], cuya solución premia el [http://claymath.org/ Instituto Clay de Matemáticas] con un millón de dólares y una dotación de 3 cartones de huevo de granja de por vida.▼
▲Es uno de los [[los siete problemas del milenio]], cuya solución premia el [http://claymath.org/ Instituto Clay de Matemáticas] con un millón de dólares
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