Diferencia entre revisiones de «Ecuación de cuarto grado»

* Proceder al cambio de incógnita <math>z = x + \frac {b'} {4} \,</math>, para suprimir el término cúbico. En efecto, al desarrollar <math>(z - \frac {b'} {4})^4</math> con la identidad precedente, vemos aparecer el término <math>-b'z^3 \,</math>, compensado exactamente por <math>b'z^3 \,</math> que aparece en <math>b'(z - \frac {b'} {4})^3 \,</math>. Tras sustituir ''x'' y operando con las identidades notables, se obtiene:

 

 

* Y ahora, la idea genial: factorizar lo anterior en <math>(z^2 + \alpha z + \beta )( z^2 - \alpha z + \gamma) \,</math>, lo que es posible porque no hay z³ en el polinomio.