Diferencia entre revisiones de «Leonardo de Pisa»
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En el año 1225 publica su segundo y principal libro:'''"Liber Quadratorum"''', El Libro de los Números cuadrados, a raíz de un desafío de un matemático de la corte de Federico II que le propuso encontrar un cuadrado tal que si se le sumaba o restaba el número cinco diera como resultado en ambos casos números cuadrados.
Fibonacci comienza con los rudimentos de lo que se
En la parte original de la obra introduce unos números que denomina '''"congruentes"''' y que define, en terminología actual, como c = m.n (m² - n²), donde m y n son enteros positivos impares, m > n. De esta forma, el menor de ellos es 24. Enuncia y muestra que el producto de un número congruente por un cuadrado es otro número congruente.
Utiliza estos números como herramientas para sus posteriores proposiciones y los hace intervenir en una identidad que es conocida como '''"Identidad de Fibonacci"'''. La identidad es: '''[1/2(m²+n²)]² ± mn (m² - n²) = [1/2(m² - n²) ± mn]²'''. Esta permite pasar con facilidad de un triángulo rectángulo a otro.
Leonardo de Pisa utiliza frecuentemente las proposiciones precedentes como lemas para las siguientes, por lo que el libro lleva un encadenamiento lógico. Sus demostraciones son del tipo retórico y usa segmentos de recta como representación de cantidades. Algunas proposiciones no están rigurosamente demostradas, sino que hace una especie de inducción incompleta, dando ejemplos prácticos y específicos, pero su dominio algorítmico es excelente y todo lo que afirma puede ser demostrado con las herramientas actuales. No se encuentran errores importantes si se hace excepción de la incompletitud de algunas demostraciones. El contenido del libro supera a la respuesta al desafío recibido y muestra el estado de la matemática de su época.
Desgraciadamente el manuscrito está incompleto y un interesante problema queda trunco. Pero el Liber Quadratorum es una de las obras fundamentales del saber humano y de las que honran a la humanidad. Ha sido traducida a muchos idiomas.
== Véase también ==
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