Diferencia entre revisiones de «Área»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidos los cambios de 190.255.154.29 a la última edición de Andreasmperu |
|||
Línea 103:
El [[unidades de volumen|volumen]] encerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de una integral, similar.
== Área de superficies curvas ==
El área de una superficie curva es más complejo y en general supone realizar algún tipo de idealización o límite para medirlo. ▼
*Cuando la superficie es desarrollable, como sucede con el área lateral de un [[cilindro]] o de un [[cono]] el área de la superficie puede calcularse a partir del área desarrollada que siempre es una figura plana. Una [[Condición necesaria y suficiente|condición matemática necesaria]] para que una superificie sea desarrollable es que su [[Geometría diferencial de superficies#Curvatura gaussiana|curvatura gaussiana]] sea nula.
*Cuando la superficie no es desarrollable, el cálculo de la superificie o la fórmula analítica para encontrar dicho valor es más trabajoso. Un ejemplo de superficie no desarrollable es la [[esfera]] ya que su curvatura gaussiana coincide con el inverso de su radio al cuadrado, y por tanto no es cero. Sin embargo la esfera es una superficie de revolución.
▲El área de una superficie curva es más complejo y en general supone realizar algún tipo de idealización o límite para medirlo.
=== Superficie de revolución ===
[[
Cuando una superficie curva puede ser generada haciendo girar un curva plana o [[generatriz]] alrededor de un eje [[directriz]], la superficie resultante se llama [[superficie de revolución]] y su área puede ser calculada fácilmente a partir de la longitud de la curva generatriz que al girar conforma la superficie. Si ''y''=''f''(''x'') es la ecuación que define un tramo de curva, al girar esta curva alrededor del eje X se genera una superficie de revolución cuya área lateral vale:
| |||