Diferencia entre revisiones de «Número primo»

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Después de las matemáticas griegas, hubo pocos avances en el estudio de los números primos hasta el siglo XVII. En [[1640]] [[Pierre de Fermat]] estableció (aunque sin demostración) el [[pequeño teorema de Fermat]], posteriormente demostrado por [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] y [[Leonhard Euler|Euler]]. Es posible que mucho antes se conociera un caso especial de dicho teorema en China.<br />
 
Fermat c p2kk onjeturóconjeturó que todos los números de la forma 2<sup>2<sup>''n''</sup></sup>+1 eran primos (debido a lo cual se los conoce como [[número de Fermat|números de Fermat]]) y verificó esta propiedad hasta ''n'' = 4 (es decir, 2<sup>16</sup>&nbsp;+&nbsp;1). Sin embargo, el siguiente número de Fermat 2<sup>32</sup>&nbsp;+&nbsp;1 es compuesto (uno de sus factores primos es 641), como demostró Euler. De hecho, hasta nuestros días no se conoce ningún número de Fermat que sea primo aparte de los que ya conocía el propio Fermat.<br />
El monje francés [[Marin Mersenne]] investigó los números primos de la forma 2<sup>''p''</sup>&nbsp;−&nbsp;1, con ''p'' primo. En su honor, se los conoce como [[número de Mersenne|números de Mersenne]].