Diferencia entre revisiones de «Euclides»
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[[Proclo]], el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del [[450]], escribió importantes comentarios sobre el libro I de los ''Elementos'', dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.
== Obra ==
[[Archivo:Oxyrhynchus papyrus with Euclid's Elements.jpg|thumb|260px|Fragmento de ''Los elementos'' de Euclides, escrito en [[papiro]], hallado en el yacimiento de [[Oxirrinco]] (Oxyrhynchus), Egipto.]]
Su obra ''[[Los elementos]]'', es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco [[Postulados de Euclides|postulados]], el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los [[teorema]]s de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:
*La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
*En un triángulo rectángulo el cuadrado de la [[hipotenusa]] es igual a la suma de los cuadrados de los [[cateto]]s, que es el famoso [[teorema de Pitágoras]].
En los libros VII, VIII y IX de los ''Elementos'' se estudia la teoría de la divisibilidad.
La [[geometría]] de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de [[razonamiento deductivo]], ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la [[física]], la [[astronomía]], la [[química]] y diversas [[ingeniería]]s. Desde luego, es muy útil en las [[matemática]]s. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el [[siglo II]] se formuló la teoría [[Claudio Ptolomeo|ptolemaica]] del [[Universo]], según la cual la [[La Tierra|Tierra]] es el centro del Universo, y los [[planeta]]s, la [[Luna]] y el [[Sol]] dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea [[circunferencia]]s y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto.
Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro [[Los elementos]]. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el [[siglo XIX]].
De los [[axioma]]s de partida, solamente el de las paralelas parecía menos evidente. Diversos autores intentaron sin éxito prescindir de dicho [[axioma]] intentándolo colegir del resto de axiomas. Ver [[Geometría euclidiana]].
Finalmente, algunos autores crearon nuevos basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las "[[geometría no euclidiana|geometrías no euclidianas]]". Dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.
== Bibliografía ==
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