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Diferencia entre revisiones de «Teoría cuántica de campos»

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== Historia ==
La teoría cuántica de campos nació en los años 20, en un intento de incorporar dentro de la [[mecánica cuántica]] la teoría del [[campo electromagnético]]. En 1926, [[Max Born]], [[Pascual Jordan]] y [[Werner Heisenberg]] construyeron dicha teoría expresando los grados de libertad del campo como un conjunto infinito de [[oscilador armónico|osciladores armónicos]], para despues [[Cuantización#Primera cuantización|cuantizarlos según el método habitual]]. Esta teoría funcionaba en ausencia de cargas electricas y corrientes; hoy día se la denominaría teoría libre. La primera teoría razonablemente completa de la [[electrodinámica cuántica]], que describía conjuntamente al campo electromagnético y la materia cargada electricamente (concretamente, [[electrones]]) de manera totalmente cuántica, fue creada por [[Paul Dirac]] en 1927. Esta teoría cuántica de campos podía utilizarse para modelar procesos importantes como la emisión de un [[fotón]] por un electrón decayendo a un [[estado cuántico]] de menor energía: un átomo cambia su estado interno y emite un fotón. La comprensión de estos procesos es uno de los rasgos más importantes de la teoría cuántica de campos.
{{AP|Historia de la teoría cuántica de campos}}
 
Era evidente desde los primeros intentos que una teoría cuántica del eletromagnetismo consistente debía de reflejar los principios de la [[relatividad especial|relatividad de Einstein]], derivados del estudio del [[electrodinámica|elecromagnetismo clásico]]. Esta necesidad de ''aunar mecánica cuántica y relatividad'' fue una motivación fundamental para el desarrollo de la teoría cuántica de campos. Pascual Jordan y [[Wolfgang Pauli]] mostraron en 1928 que los campos cuánticos podían comportarse de forma correcta bajo una [[covariancia de Lorentz|transformación de coordenadas]] de acuerdo con la relatividad especial (concretamente, los [[conmutador de dos operadores|conmutadores]] de los campos eran [[invariantes Lorentz]]), y en 1933 [[Niels Bohr]] y [[Leon Rosenfeld]] interpretaron este resultado como la imposibilidad de efectuar medidas sobre el estado del campo en puntos [[separados espacialmente]]. Con el descubrimiento de la [[ecuación de Dirac]], una ecuación cuántica y relativista para una partícula, sobrevino un gran impulso, al descubrirse que todos sus defectos (como la aparición de estados de energía negativa) podían ser eliminados reformulándola como una ecuación de campo. Este trabajo fue desarrollado por [[Wendell Furry]], [[Robert Oppenheimer]], [[Vladimir Fock]] y otros.
El desarrollo de la teoría cuántica de campos se llevó a cabo simultáneamente con el de la propia mecánica cuántica. Comenzó en los años 20 en un intento de describir el [[campo electromagnético]] mediante esta última. En 1926 [[ Werner Heisenberg]], [[Pascual Jordan]] y [[Max Born]] calcularon el espectro de energías de la radiación en ausencia de cargas (el problema del [[cuerpo negro]]). En 1927 [[Paul Dirac]] desarrolla la primera versión de la [[electrodinámica cuántica]], que incluye la interacción del campo con cargas eléctricas.
 
Un tercer factor determinante en la construcción de la teoría cuántica de campos fue la necesidad de ''manejar la estadística de los sistemas de muchos cuerpos idénticos'' consistente y fácilmente. En 1927, Jordan intentó extender la cuantización canónica de campos las funciones de onda de múltiples partículas, un proceso a veces llamado [[segunda cuantización]]. En 1928, Jordan y [[Eugene Wigner]] encontraron que el campo que describía los electrones, o cualquier otro [[fermión]], debía ser expresado mediante operadores de creación y destrucción que ''anticonmutasen''.
También fueron decisivos los intentos de incorporar los principios de la [[relatividad especial]] en el seno de la teoría cuántica. Con el desarrollo de las [[Ecuación de Schrödinger|ecuaciones de onda]] relativistas, como la [[ecuación de Klein-Gordon]] o la de [[Ecuación de Dirac|Dirac]], nació como tal la teoría, una vez superados los defectos aparentes de éstas. Así, en la llamada [[segunda cuantización]], se reformularon estas ecuaciones de tal manera que describían campos cuánticos (no partículas individuales), pudiendo además dar cuenta de la estadística de los sistemas de [[partículas idénticas|muchas partículas]].
 
A pesar de sus éxitos iniciales, la teoría cuántica de campos estaba plagada de problemas teóricos muy serios. Muchas cantidades físicas en apariencia inocuas, como el desplazamiento energético del electrón duranteen elpresencia [[efectode Stark]]un campo electromagnético, daban como resultado al calcularlas un valor infinito, un resultado sin sentido. Este "problema de las divergencias", fue resuelto durante los años 40 por [[hans Bethe|Bethe]], [[Tomonaga]], [[julian Schwinger|Schwinger]], [[Feynman]] y [[freeman Dyson|Dyson]], a través de un proceso conocido como [[rnormalizaciónrenormalizar|renormalización]]. Esta etapa culminó con el desarrollo de la moderna [[electrodinámica cuántica]] (QED, por ''Quantum Electrodynamics''). Comenzando en los 50 con el trabajo de [[Chen Ning Yang|Yang]] y [[Robert Mills (físico)|Mills]], QED fue generalizada a una clase más general de teorías conocidas como [[teoría de campo de gauge|teorías gauge]]. A lo largo de los años 60 y 70 se formuló el conjunto de teorías gauge conocido como el [[modelo estándar]] de la [[física de partículas]], que describe todas las partículas elementales conocidas y sus interacciones. La parte de [[interacción débil]] del modelo estándar fue creada por [[Sheldon Glashow]], para después ser añadido el [[mecanismo de Higgs]] por [[Steven Weinberg]] y [[Abdus Salam]]. La consistencia y [[renormalizable|renormalizabilidad]] de la teoría fueron demostradas por [[Gerardus 't Hooft]] y [[Martinus Veltman]].
 
También durante los 70, una serie de desarrollos paralelos en el estudio de [[transición de fase|transiciones de fase]] en [[física de la materia condensada]] llevaron a [[Leo Kadanoff]], [[Michael Fisher]] y [[Kenneth Wilson]] (extendiendo el trabajo de [[Ernst Stueckelberg]], [[Andre Peterman]], [[Murray Gell-Mann]] y [[Francis Low]]) a un conjunto de ideas y métodos conocido como [[grupo de Renormalización|grupo de renormalización]]. Esto resultó en una comprensión más profunda de el esquema de renormalización inventado en los años 40, y en una unificación de las técnicas de teoría cuántica de campos utilizadas en física de partículas y física de la materia condensada.▼
Comenzando en los 50 con el trabajo de [[Chen Ning Yang|Yang]] y [[Robert Mills (físico)|Mills]], QED fue generalizada a una clase más general de teorías conocidas como [[teoría de campo de gauge|teorías gauge]]. A lo largo de los años 60 y 70 se formuló el conjunto de teorías gauge conocido como el [[modelo estándar]] de la [[física de partículas]], que describe todas las partículas elementales conocidas y sus interacciones.
 
▲También durante los 70, una serie de desarrollos paralelos en el estudio de [[transición de fase|transiciones de fase]] en [[física de la materia condensada]] llevaron a un conjunto de ideas y métodos conocido como [[grupo de Renormalización|grupo de renormalización]]. Esto resultó en una comprensión más profunda de el esquema de renormalización inventado en los años 40, y en una unificación de las técnicas de teoría cuántica de campos utilizadas en física de partículas y física de la materia condensada.
 
== Principios de la teoría ==
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{{AP|Diagramas de Feynman}}
 
Calcular las probabilidades en un experimento de [[scattering]] requiere un [[teoría de perturbaciones|desarrollo perturbativo]] en términos la interacción cuántica,. queEste desarrollo involucra productos de operadores campo en múltiplesmútiples puntos del espacio- tiempo y suma a todos los puntos posibles. La técnica de diagramas de Feynman, desarrollada por [[Richard Feynman]], permite realizar estos cálculos de manera sencilla, mediante un método muy eficaz que consiste eninvolucra sumar combinaciones de diagramas. Estosque representan todos los procesos cuánticos subyacentes posibles en el experimento: la creación y aniquilación de un número cualquiera de partículas virtuales.
 
Por ejemplo, en el estudio de la [[dispersión Compton]], este método transforma la expresión algebraica:
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[[Archivo:Compton.png|700px]]
 
LaPor ejemplo, la propagación de partículas sequeda representarepresentada por líneas internas en los diagramas, y la destrucción y aniquilación simultáneas de partículas en un punto dado, por vérticesvertices.
 
=== Renormalización ===
{{AP|Renormalización}}
[[Archivo:Polarization.png|dcha|thumb|250px200px|Polarización del vacío|La presencia de una carga eléctrica [[Polarización eléctrica|polariza]] el vacío: los pares virtuales partícula-antipartícula apantallan la carga original. Así, dichala carga ''desnuda'' diverge, por la presencia de estos infinitos pares virtuales. Sin embargo la carga que es medida experimentalmente es finita, porquepor resulta deobtenerse sustraersustrayendo ambos efectos infinitos.]]
Ya en las aplicaciones tempranas de la teoría cuántica de campos, se constató que el cálculo de ciertas cantidades utilizando este formalismo arrojaba un valor infinito. Esto se considera una respuesta sin sentido que muestrademuestra alguna limitación esencial en el seno de la teoría en cuestión. En particular, este desagradable resultado aparece casi siempre si se pretende aumentar la precisión de un cálculo cualquiera, más allá del orden más bajo de aproximación en la [[teoría de perturbaciones|serie perturbativa]].
 
Esto no invalida el esquema de la teoría cuántica de campos. El proceso de la [[renormalización]] es un método que se desarrolló para separar estas divergencias de las cantidades finitas susceptibles de medirse experimentalmente. La resolución del problema pasa por reconocer que los cálculos perturbativos implican extrapolar la teoría a distancias arbitrariamente cortas (o equivalentemente, a energías arbitrariamente altas), de ahí el nombre de divergencias ''ultravioletas''. Al identificar esta extrapolación como la fuente del resultado infinito, puede examinarse qué porciónparte de este resultado corresponde verdaderamente a la cantidad física, cuyo valor ha de ser finito.
 
=== Teorías gauge ===
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