Diferencia entre revisiones de «Fracción»
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En [[matemáticas]], una '''fracción''' (del vocablo [[latín]] ''frāctus, fractĭo -ōnis'<ref name|1>{{citar web | url = http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=fracci%F3n | título = Fracción según la Real Academia Española| formato = [[HTML]]}}</ref>, roto), o '''quebrado''' es la expresión de una cantidad [[división (matemáticas)|dividida]] entre otra.
[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
<br /><br />
'''<font color="#008000">tres cuartos</font>''' más '''<font color="#FF8C00">un cuarto </font>''']]
Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, en sentido estricto, [[número racional]].
=== Representación de las fracciones ===
Las fracciones se pueden representar de diversas formas, así, la fracción "tres dividido entre cuatro", "tres entre cuatro" o "tres cuartos" puede escribirse de cualquiera de estas formas:
*<math> \frac{3}{4} </math>
*3 ÷ 4
*3 : 4
*<sup>3</sup>/<sub>4</sub>
En este ejemplo, el número '''3''' es llamado ''[[numerador]]'' y el '''4''' ''[[denominador]]''. Las fracciones son [[números racionales]], lo que significa que el numerador y el denominador son números enteros. También representado en [[decimal]] da como resultado '''0.75''', mismo resultado se obtiene al dividir 3 ÷ 4. En el caso de una representación gráfica se podría imaginar un círculo dividido en cuatro partes de igual proporción, de los cuales se le retiraría una de las cuatro partes, las siguientes tres partes sobrantes representarían la fracción <sup>3</sup>/<sub>4</sub>.
== Clasificación de fracciones•==
Existen diversas formas para clasificar fracciones, entre ellas están las siguientes proporciones para cada una:
* Según la relación entre el numerador y el denominador:
** '''[[Fracción propia]]''': fracción que tiene su [[denominador]] mayor que su [[numerador]]: 3/6, 2/5, 3/4
** '''[[Fracción impropia]]''': fracción en donde el [[denominador]] es menor que el [[numerador]]: 13/6, 18/8, 4/2
* Según la relación entre los denominadores:
** '''[[Fracción homogénea]]''': fracciones que tienen el mismo [[denominador]]: 3/4 y 7/4
** '''[[Fracción heterogénea]]''': fracciones que tienen diferentes denominadores.
* Según la relación entre el numerador y el denominador:
** '''[[Fracción reducible]]''': fracción en la que el numerador y el denominador no son [[primos entre sí]] y puede ser simplificada.
** '''[[Fracción irreducible]]''': fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
* Otras clasificaciones:
** '''[[Fracción unitaria]]''': fracción común de numerador 1.
** '''[[Fracción egipcia]]''': sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
** '''Fracción aparente''' o '''entera''': fracción que representa cualquier numero perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1 12/4=3
** '''[[Fracción decimal]]''': fracción cuyo denominador es una [[potenciación|potencia]] de [[diez]]. También puede ser una fracción expresada en [[base 10]], en contraposición con las '''[[fracción binaria|fracciones binarias]]''' y demás, que están expresadas en otros [[sistema de numeración|sistemas de numeración]].
** '''[[Fracción mixta]]''': suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias.
** Una '''fracción irracional''' es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un [[número irracional]] es, por definición, no [[número racional|racional]], es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.
** Una '''[[fracción continua]]''' es una expresión como ésta:
:<math>x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\dots}}} </math>
:donde los ''a<sub>i</sub>'' son enteros positivos.
** '''[[Fracción compuesta]]''': fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
** [[Fracción parcial]]: la que puede usarse para descomponer una función racional.
** '''[[Fracción como razón]]''':Sirve a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.
== Fracción de una cantidad ==
Si queremos '''dividir''' una cantidad en varias partes e indicar un número de esas partes, podemos hacerlo mediante fracciones, dividiendo la cantidad por el denominador y multiplicando el resultado por el numerador. Así, si queremos indicar <sup>3</sup>/<sub>4</sub> (tres cuartos, o tres cuartas partes) de 453, hay que dividir 453 entre el denominador (en este caso, 4) y multiplicar el resultado por el numerador (en este caso, 3). El número obtenido es la fracción que queremos indicar.
== Operaciones con fracciones ==
*[[Suma de fracciones]]
*[[Resta de fracciones]]
*[[Multiplicación de fracciones]]
*[[División de fracciones]]
*[[Comparación de fracciones]]
*[[Amplificación y simplificación de fracciones]]
== Véase también ==
*[[Números racionales]]
*[[Porcentaje]]
*[[Frecuencia estadística]]
== Referencias ==
{{Listaref}}
== Enlaces externos ==
{{commonscat|Fraction}}
[[Categoría:Fracciones]]
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