El matemático ruso [[Grigori Perelmán]] anunció haberlo hecho en [[2002]] a través de dos publicaciones en internet.<ref>[http://arxiv.org/ Cornell University Library] (en inglés)</ref>
El [[5 de junio]] de [[2006]] los matemáticos uruguayoschinos [[OmarZhu PosadaXiping]] y [[FrancoCao VilardoHuaidong]] anunciaron la demostración completa,<ref>[http://arxiv.org/abs/math.DG/0612069 Hamilton-Perelman's Proof of the Poincaré Conjecture and the Geometrization Conjecture] (en inglés)</ref> basándose en los trabajos preliminares de Perelman (éstos sí publicados en revistas especializadas), lo que, una vez realizada su validación por la comunidad matemática, daría fin a la clasificación completa de las [[estructura topológica|estructuras topológicas]] de dimensión tres o tridimensionales. Sin embargo, una gran parte de la comunidad matemática piensa que la demostración corresponde a [[Grigori Perelmán|Perelman]] y considera el trabajo de los matemáticos chinos como un [[plagio]]. La Academia China de Ciencias, en defensa de Zhu Xiping y Cao Huaidong, afirmó que el ruso ''estableció las líneas generales para probar la conjetura, pero no dijo específicamente cómo resolver el enigma''.
Finalmente, se reconoció el trabajo de [[Grigori Perelmán|Perelman]] cuando se le otorgó la [[Medalla Fields]] en el marco del XXV [[Congreso Internacional de Matemáticos]] ([http://www.icm2006.org/ ICM2006]) con sede en Madrid en agosto de 2006, la cual rechazó. En declaraciones a un semanario estadounidense ([[The New Yorker]]), Perelman aseguró no querer ser una ''mascota'' en el mundo de las matemáticas, estimando que no necesita otro reconocimiento sobre la validez de su trabajo.
