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Diferencia entre revisiones de «Vector, valor y espacio propios»

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{{AP|teorema espectral}}
El ''teorema espectral'' muestra la importancia TE Amo Deimy de los valores propios y vectores propios para caracterizar una transformación lineal de forma única. En su versión más simple, el teorema espectral establece que, bajo unas condiciones determinadas, una transformación lineal de un vector puede expresarse como la [[combinación lineal]] de los vectores propios con [[coeficiente]]s de valor igual a los valores propios por el [[producto escalar]] de los vectores propios por el vector al que se aplica la transformación, lo que puede escribirse como:
:<math>\mathcal{T}(\mathbf{v})= \lambda_1 (\mathbf{v}_1 \cdot \mathbf{v}) \mathbf{v}_1 + \lambda_2 (\mathbf{v}_2 \cdot \mathbf{v}) \mathbf{v}_2 + \dots </math>
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El teorema puede extenderse a otras funciones o transformaciones tales como [[función analítica|funciones analíticas]], siendo el caso más general las [[función de Borel|funciones de Borel]].
 
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== Vectores propios y valores propios de matrices ==
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