Diferencia entre revisiones de «Dinámica»
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{{otros usos|Dinámica (música)|la acepción musical}}La '''dinámica''' es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de ([[estado físico]]) y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear [[ecuación de movimiento|ecuaciones de movimiento]] o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación
El estudio de la dinámica es prominente en los [[mecánica|sistemas mecánicos]] (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también la [[termodinámica]] y [[electrodinámica]]. En este artículo se desarrollaran los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, dejándose para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas no-mecánicos.
== Historia ==
La primera contribución importante se debe a [[Galileo Galilei]]. Sus experimentos sobre cuerpos uniformemente acelerados condujeron a [[Isaac Newton]] a formular sus leyes fundamentales del movimiento, las cuales presentó en su obra principal ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'' ("Principios matemáticos de filosofía natural") en [[1687]].
Los científicos actuales consideran que las leyes que formuló Newton dan las respuestas correctas a la mayor parte de los problemas relativos a los cuerpos en movimiento, pero existen excepciones. En particular, las ecuaciones para describir el movimiento no son adecuadas cuando un cuerpo viaja a altas velocidades con respecto a la [[velocidad de la luz]] o cuando los objetos son de tamaño extremadamente pequeños comparables a los tamaños moleculares.
La comprensión de las leyes de la dinámica clásica le ha permitido al hombre determinar el valor, dirección y sentido de la [[fuerza]] que hay que aplicar para que se produzca un determinado movimiento o cambio en el cuerpo. Por ejemplo, para hacer que un [[cohete]] se aleje de la Tierra, hay que aplicar una determinada fuerza para vencer la fuerza de [[gravedad]] que lo atrae; de la misma manera, para que un mecanismo transporte una determinada carga hay que aplicarle la fuerza adecuada en el lugar adecuado.
== Cálculo en dinámica ==
A través de los conceptos de [[Desplazamiento (mecánica)|desplazamiento]], [[velocidad]] y [[aceleración]] es posible describir los movimientos de un cuerpo u objeto sin considerar cómo han sido producidos, disciplina que se conoce con el nombre de [[cinemática]]. Por el contrario, la '''dinámica''' es la parte de la [[mecánica clásica|mecánica]] que se ocupa del estudio del [[ecuación de movimiento|movimiento]] de los cuerpos sometidos a la acción de las [[fuerza]]s.
El '''cálculo dinámico''' se basa en el planteamiento de [[ecuación del movimiento|ecuaciones del movimiento]] y su integración. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de la [[mecánica newtoniana]] directamente auxiliados de las [[ley de conservación|leyes de conservación]]. La ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) F=m*a donde F es la resultante de las fuerzas aplicadas, el m la masa y la a la aceleración.
=== Leyes de conservación ===
{{AP|ley de conservación}}
Las leyes de conservación pueden formularse en términos de teoremas que establecen bajo qué condiciones concretas una determinada [[magnitud física|magnitud]] "se conserva" (es decir, permanece constante en valor a lo largo del tiempo a medida que el sistema se mueve o cambia con el tiempo). Además de la ley de [[conservación de la energía]] las otras leyes de conservación importante toman la forma de teoremas vectoriales. Estos teoremas son:
# El '''teorema de la cantidad de movimiento''', que para un [[dinámica del punto material|sistema de partículas puntuales]] requiere que las fuerzas de las partículas sólo dependan de la distancia entre ellas y estén dirigidas según la línea que las une. En [[mecánica de medios continuos]] y [[mecánica del sólido rígido]] pueden formularse teoremas vectoriales de conservación de cantidad de movimiento.
# El '''teorema del momento cinético''', establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial la suma de [[Momento de fuerza|momentos de fuerza]] respecto a un eje es igual a la variación temporal del [[momeo angular]].
=== Ecuaciones de movimiento ===
{{AP|ecuación de movimiento}}
Existen varias formas de plantear ecuaciones de movimiento que permitan predecir la evolución en el tiempo de un sistema mecánico en función de las condiciones iniciales y las fuerzas actuantes. En mecánica clásica existen varias formulaciones posibles para plantear ecuaciones:
* La [[mecánica newtoniana]] que recurre a escribir directamente [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales ordinarias]] de segundo orden en términos de fuerzas y en coordenadas cartesianas. Este sistema conduce a ecuaciones difícilmente integrables por medios elementales y sólo se usa en problemas extremadamente sencillos, normalmente usando [[sistema de referencia|sistemas de referencia]] inerciales.
* La [[mecánica lagrangiana]], este método usa también ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, aunque permite el uso de coordenadas totalmente generales, llamadas [[coordenadas generalizadas]], que se adapten mejor a la geometría del problema planteado. Además las ecuaciones son válidas en cualquier sistema de referencia sea éste [[sistema inercial|inercial]] o no. Además de obtener sistemas más fácilmente integrables el [[teorema de Noether]] y las transformaciones de coordenadas permiten encontrar [[integral de movimiento|integrales de movimiento]], también llamadas '''leyes de conservación''', más sencillamente que el enfoque newtoniano.
* La [[mecánica hamiltoniana]] es similar a la anterior pero en él las ecuaciones de movimiento son ecuaciones diferenciales ordinarias son de primer orden. Además la gama de transformaciones de coordenadas admisibles es mucho más amplia que en mecánica lagrangiana, lo cual hace aún más fácil encontrar integrales de movimiento y cantidades conservadas.
* El [[ecuación de Hamilton-Jacobi|método de Hamilton-Jacobi]] es un método basado en la resolución de una [[ecuación diferencial en derivadas parciales]] mediante el método de [[separación de variables]], que resulta el medio más sencillo cuando se conocen un conjunto adecuado de integrales de movimiento.
== Dinámica de sistemas mecánicos ==
En física existen dos tipos importantes de sistemas físicos los sistemas finitos de partículas y los [[campo (física)|campos]]. La evolución en el tiempo de los primeros pueden ser descritos por un conjunto finito de ecuaciones diferenciales ordinarias, razón por la cual se dice que tienen un número finito de [[grados de libertad (física)|grados de libertad]]. En cambio la evolución en el tiempo de los campos requiere un conjunto de ecuaciones complejas. En derivadas parciales, y en cierto sentido informal se comportan como un sistema de partículas con un número infinito de grados de libertad.
La mayoría de sistemas mecánicos son del primer tipo, aunque también existen sistemas de tipo mecánico que son descritos de modo más sencillo como campos, como sucede con los [[mecánica de fluidos|fluidos]] o los [[mecánica de medios continuos|sólidos deformables]]. También sucede que algunos sistemas mecánicos formados idealmente por un número infinito de puntos materiales, como los [[mecánica del sólido rígido|sólidos rígidos]] pueden ser descritos mediante un número finito de grados de libertad.
=== Dinámica de la partícula ===
{{AP|Dinámica del punto material}}
La dinámica del punto material es una parte de la mecánica newtoniana en la que los sistemas se analizan como sistemas de partículas puntuales y que se ejercen fuerzas a distancia instantáneas
=== Dinámica del sólido rígido ===
{{AP|mecánica del sólido rígido}}
La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías).
== Conceptos relacionados con la dinámica ==
=== Inercia ===
{{AP|inercia|AP2=masa inercial}}
La inercia es la dificultad o resistencia que opone un sistema físico o un sistema social a posibles cambios.
En física se dice que un sistema tiene más inercia cuando resulta más difícil lograr un cambio en el estado físico del mismo. Los dos usos más frecuentes en física son la inercia mecánica y la inercia térmica. La primera de ellas aparece en mecánica y es una medida de dificultad para cambiar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. La inercia mecánica depende de la cantidad de masa y del tensor de inercia. La inercia térmica mide la dificultad con la que un cuerpo cambia su temperatura al estar en contacto con otros cuerpos o ser calentado. La inercia térmica depende de la cantidad de masa y de la capacidad calorífica.
Las llamadas fuerzas de inercia son fuerzas ficticias o aparentes que un observador en un sistema de referencia no-inercial....
'''La masa inercial''' es una medida de la resistencia de una masa al cambio en velocidad en relación con un sistema de referencia inercial. En física clásica la masa inercial de partículas puntuales se define por medio de la siguiente ecuación, donde la partícula uno se toma como la unidad (m1 =1):
donde mi es la masa inercial de la partícula i, y ai1 es la aceleración inicial de la partícula i, en la dirección de la partícula i hacia la partícula 1, en un volumen ocupado sólo por partículas i y 1, donde ambas partículas están inicialmente en reposo y a una distancia unidad. No hay fuerzas externas pero las partículas ejercen fuerza las unas en las otras.
=== Trabajo y energía ===
El [[Trabajo (física)|trabajo]] y la [[energía]] aparecen en la mecánica gracias a los teoremas energéticos. El principal, y de donde se derivan los demás teoremas, es el [[teorema de la energía]]. Este teorema se puede enunciar en versión diferencial o en versión integral. En adelante se hará referencia al Teorema de la energía cinética como TEC.
Gracias al TEC se puede establecer una relación entre la mecánica y las demás ciencias como, por ejemplo, la química y la electrotecnia, de dónde deriva su vital importancia.
== Véase también ==
*[[Invariancia galileana]]
*[[dinámica del punto material|Dinámica del punto material en mecánica newtoniana]].
*[[Dinámica de sistemas]]
[[Categoría:Dinámica| ]]
[[Categoría:Mecánica]]
[[ar:ديناميكا]]
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