Diferencia entre revisiones de «Número áureo»

El '''número áureo''' o de oro (también llamado '''número dorado''', '''razón áurea''', '''razón dorada''', '''media áurea''', '''proporción áurea''' y '''divina proporción''') representado por la [[alfabeto griego|letra griega]] [[Phi|φ (fi)]] (en honor al escultor griego [[Fidias]]), es el [[número irracional]]:

{{ecuación|

||left}} <ref> El verdadero valor aritmético de este número algebraico no es desconocido. Simplemente se conocen aproximaciones racionales con mayor o menor error. En el año 2008 se obtuvieron cien mil millones de [[Cifra (matemática)|cifras]] decimales correctas. (Ver: http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html) Sin embargo, al igual que ocurre con la raíz cuadrada de dos, es posible construir un segmento idealmente exacto con regla no graduada de un solo borde y longitud indefinida y un compás de abertura variable. ¿Qué significa esto? Que ningún dibujo puede ser tan fino como para representar el concreto y real valor puntual del número áureo. Cualquier objeto construido por el hombre o formado naturalmente, aunque se tuviera la intención manifiesta de lograr una representación de ese número, llevaría consigo un error inevitable. Un segmento de recta tan pequeño como el diámetro aparente de la partícula atómica más pequeña tiene tantos puntos geométricos como toda la recta. Con todo, la construcción geométrica es idealmente exacta y por este motivo se estimó durante un tiempo considerable a la geometría como superior a la aritmética. La diferencia está en que el valor aritmético está dado como un infinito potencial y el valor geométrico como un infinito actual, generando un segmento de recta constructible</ref>

Se trata de un [[número]] [[número algebraico|algebraico]] que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.