Diferencia entre revisiones de «Teoría de la medida»

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[[Image:Measure illustration.png|thumb|150px|Una medida aplica ciertos subconjuntos (pertenecientes a una σ-álgebra) en valores del intervalo [0, ∞].]]
 
En [[matemáticas]], una '''medida''' ees putosuna idiotasfunción que asigna un número, es decir, un "tamaño", un "volumen", o una "probabilidad", a los [[subconjunto]]s de un [[conjunto]] dado. El concepto es importante para el [[análisis matemático]] y para la [[teoría de la probabilidad]].
 
A menudo, el ambicioso objetivo de asignar una medida a todo subconjunto del conjunto base se revela inalcanzable. Solo será posible, o interesante en algunos casos, asignar medida a ciertas familias de subconjuntos, a los que llamaremos medibles. Las condiciones de consistencia que deben cumplir los miembros de estas familias quedan encapsuladas en el concepto auxiliar de [[sigma-álgebra|σ-algebra]].