Diferencia entre revisiones de «Tabla de verdad»
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Línea 211:
Donde podemos comprobar cuándo y por qué la proposición A/\(B\/C) es V y cuándo es F
Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la [[forma]] en que están establecidas las [[relaciones sintácticas|relaciones]] de unas con otras. Sea el caso: [(A/\B)/\¬(A\/B)]/\C
Línea 223:
! A !! B !! C !! A/\B !! A\/B !! ¬(A\/B) !! (A/\B)/\¬(A\/B) !! [(A/\B)/\¬(A\/B)]/\C
|- align="center"
| V || V || V|| V|| V|| F || F || bgcolor="
|- align="center"
| V || V || F|| V||V|| F || F || bgcolor="
|- align="center"
| V || F || V|| F||V|| F || F || bgcolor="
|- align="center"
| V || F || F|| F||V|| F || F || bgcolor="
|- align="center"
| F || V || V|| F||V|| F || F || bgcolor="
|- align="center"
| F || V || F|| F||V|| F || F || bgcolor="red" | <font color="white" > F
Línea 240:
|}
=== Tautologías ===
Se entiende por proposición tautológica, o tautología, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es V. Dicho de otra forma, su valor V no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la [[forma]] en que están establecidas las [[sintaxis|relaciones sintácticas]] de unas con otras. Sea el caso: [(A→B)/\(B→C)] →(A→C)
Siguiendo la mecánica algorítmica de la tabla anterior construiremos su tabla de verdad:
{| align=”center” border="1" cellpadding="2"
|- align=”center”
! A !! B !! C !!A→B !! B→C !! (A→B)/\(B→C) !! (A→C) !! [(A→B)/\(B→C)] →(A→C)
|- align="center"
| V || V || V|| V|| V|| V || V || bgcolor="red" | <font color="white" > V
|- align="center"
| V || V || F|| V||F|| F || F || bgcolor="red" | <font color="white" > V
|- align="center"
| V || F || V|| F||V|| F || V || bgcolor="red" | <font color="white" > V
|- align="center"
| V || F || F|| F||V|| F || F || bgcolor="red" | <font color="white" > V
|- align="center"
| F || V || V|| V||V|| V || V || bgcolor="red" | <font color="white" > V
|- align="center"
| F || V || F|| V||F|| F || V || bgcolor="red" | <font color="white" > V
|- align="center"
| F || F || V||V||V|| V || V || bgcolor="red" | <font color="white" > V
|- align="center"
| F || F || F|| V||V|| V || V || bgcolor="red" | <font color="white" > V
|}
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