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:<math>ax + bx + ay + by = a (x+y) + b (x+y) = (x+y)(a + b ) \,</math>
==== Factor común polinomio ====grigirhjgirjgir
Primero hay qrjigjojgoprjgrogjrog´prg´g´kgppgrg´pgkr´grkgkgkrkggkiueque determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos. ▼
▲Primero hay qrjigjojgoprjgrogjrog´prg´g´kgppgrg´pgkr´grkgkgkrkggkiue determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
rgerkoerkgfrr
un ejemplo:
:<math> 5x2(x-y) + 3x(x-y) +7(x-y) \,</math>
Se aprecia claramentrjuyiukrtbastardoeclaramente que se esta repitiendo el polinomio ''(x-y)'', entonces ese srkotjerojterjteropjoertjrotjerojtrotjerotjortjoertjortjortjorjtoertrotrjkfgfdgkfldkgñdflkgflkglfdkglgfootreráserá el factor común. El otro factor será simplemente lo que quedfdgroreogrograqueda del polinomio original, es decir:
:<math> (5x2 + 3x +7) \,</math>
La respuesta es: ggirghirhgghierh
:<math> (x -y)(5x2 + 3x +7) grkjgtrkhgirhgirhgirighri\,</math>
En algunos casos se debe utilizar el número ''1''rkoertortorjtoerjoertjrotoertjortjerotjoer, por ejemplo:
:<math> 5a2(3a+b) +3a +b \,</math>rjoerijtioer8it
Se puede rkojgojrogjoprjgorojojgvlutilizarutilizar como: grhuiri3rwioioweuioe
:<math> 5a2(3a+b) + 1(3a+b) \,</math>
Entonces la resrgklgjgropjgorjogjrogjorpuestarespuesta es:
:<math> (3a+b) (5a2+1) \,</math>
=== Caso II - Factor común por agrupación de términos ===
Para tgffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffrabajartrabajar un polinomio por agrupación de términos, secfgdfbhgfnhgfhjdfhgse debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un númerofjhhjuiguyuttftftftftftynúmero par de términos. Para resolverlo, se agrupan cada una de las características, y se le aplica el primer caso, es decir:
:<math>ab+ac+bd+dc = (ab+ac)+(bd+dc)\,</math>
:<math>= a(b+c)+d(b+c)\,</math>
:<math>= (a+d) (b+c)\,</math>
Un ejemplo numericogfdgfghfgfnumerico puede ser:
fgfdgfdg
:<math>2y + 2j +3xy + 3xj\,</math>
g
entonces puedes agruparflos de la siguiente manera: ▼fg
:<math>= (2y+ffffffffff2j)+(3fffdgfrgxy+3xj)\,</math> ▼hf
Aplicamos el prifffffffffffffffffffffffffffmer caso (Factor común) ▼
▲entonces puedes agruparflosagruparlos de la siguiente manera:
:<math>= 2(y+j)+3xfdh(y+j)\,</math> ▼
dffdhh
▲:<math>= (2y+ ffffffffff2j2j)+( 3fffdgfrgxy3xy+3xj)\,</math>
:<math>= (2+3x)(y+j)\hdhpppppoooooooooooooooooooooooooooooooooooosdfjsdjidjgjidgjijgijisdigjigjisgjidsijfisjgijidjigsdjgiisdigidjgdigjisdjgidsijdisijgsojgjsjgjgjgjgjgjgjjgdfhgfhhdfhdfhdfhfh,</math>
▲Aplicamos el prifffffffffffffffffffffffffffmerprimer caso (Factor común)
▲:<math>= 2(y+j)+ 3xfdh3x(y+j)\,</math>
:<math>= (2+3x)(y+j)\,</math>
=== Caso III - Trinomio cuadrado perfecto ===
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